Регуляторами прямого действия»

Математической моделью машины является следующее дифференциальное уравнение (см. лаб. раб №1)

.

Математическую модель регулятора прямого действия в общем виде можно представить дифференциальным уравнением (см. лаб. раб №2 и №3)

,

где - характеризует свойство регулятора управлять по скорости (принцип Сименсов), .

Математической моделью системы «машина-регулятор прямого действия» будет следующая система уравнений

После преобразования по Лапласу систему можно представить в виде следующей структурной схемы

Характеристический полином системы

.

Приведенный характеристический полином системы

,

где

, - безразмерные

положительные параметры Вышнеградского.

Условие устойчивости (условие отрицательности всех трех корней в характеристическом уравнении) в параметрах Вышнеградского (см. лекцию №3)

.

Условие монотонности (плавности) переходного процесса (отрицательность и вещественность всех трех корней - наилучшее качество регулирования).

, , . (3.11)

Условие слабой колебательности переходного процесса (вещественный корень по отношению к паре комплексно сопряженных корней находится ближе к оси мнимых значений корней)

, , (3.11)

Условие сильной колебательности переходного процесса (пара комплексно сопряженных корней по отношению к вещественному корню находится ближе к оси мнимых значений корней)

, , .

В соответствии с полученными условиями структура разбиения плоскости параметров - - диаграмма Вышнеградского, определяется следующими граничными линиями:

1) ;

2) при ;

3) при .