Лабораторная работа №10. “Определение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме”

“Определение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме”.

Цель работы: Измерить отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении и теплоемкости воздуха при постоянном объеме.

Теоретическое введение:

Теплоемкость газа численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить этому газу, чтобы увеличить его температуру на .

Для определения отношения теплоемкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме Cv следует рассмотреть процесс, где это отношение играет существенную роль. Таким процессом является адиабатический процесс, описываемый уравнением Пуассона:

(1)

либо

(2)

здесь Р- давление газа ([Р] = Па), V - объем газа ([v] = м3)

и (3)

Для идеального газа

(4)

Здесь - количество степеней свободы молекулы рассматриваемого газа, т.е. число координат, достаточное для фиксации положения молекулы в пространстве между рассматриваемым газом и окружающей средой. В реальных условиях осуществить полную теплоизоляцию невозможно. Однако на практике пользуются тем фактом, что установление равновесного давления протекает очень быстро - за доли секунды, а на выравнивание температуры требуются минуты. Следовательно, осуществления процесса близкого к адиабатическому быстро изменяют давление в газе.

При адиабатическом процессе первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) имеет следующий вид:

(5)

- изменение внутренней энергии газа (U –суммарная, механическая энергия всех молекул газа ([U] = Дж), А - работа при адиабатическом расширении либо сжатии ([А] = Дж).

Если газ расширяется, то А > 0, следовательно, соглао уравнению (5) внутренняя энергия уменьшается температура газа Т понижается. При сжатии газа А - имеет место обратный эффект.

Если газ расширяется изобарически (при постоями давлении), то согласно первому началу термодинамики

(6)

Количество теплоты Q, полученное газом, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы А ([Q] = Дж).

Если же процесс изохорический (при постоянном объеме), то работа А = 0 и по первому закону гермодинамики:

(7)

Тепло расходуется лишь на изменение внутренней энергии. Если в обоих случаях температура изменилась больше на величину совершенной работы А.

Если мы имеем один моль газа, то работа:

A=R (8)

Где R – универсальная газовая постоянная .

Полученный нами вывод, что Ср >Cv согласуется с соотношением (4) (9)

Так как в дальнейшем нам понадобиться уравнение изобарического и изохорического процессов, напишем уравнение Менделеева - Клапейрона – уравнение состояния идеального газа:

(10)

m -масса газа, - масса моля газа.

Ход работы:

1. Накачать в сосуд воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не будет равна 20-25 см. Прекратив накачивание, выждать 2-3 мин, пока температура внутри сосуда не станет равной температуре окружающей среды, т.е. разность уровней в манометр стабилизируется. Записать разность (hi) в таблицу.

2. Нажать рычаг К, тем самым соединить сосуд с атмосферой. Включить секундомер. По истечении времени t, измеренному по секундомеру, ключ отпустигь. Измерения проводить несколько раз с различными промежутками времени t от 3 до 15 сек. через каждые 3 сек.

3. После закрытия ключа К выждать, пока газ нагреется до темперагуры окружающей среды, т.е. разность уровней в манометре стабилизируется, отсчитать показания манометра hi и внесите в таблицу.

4. Для каждого значения t вычислить и занести полученные значения в таблицу.