Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме

Теплоемкостью тела Ст называют величину, равную количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.C_T=Q/ΔT; [C_T]=1Дж/К

Удельная теплоемкость вещества (с) — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К

c=Q/mΔT; [c]=1Дж/кг*К

Теплоемкость тела связана с удельной теплоемкостью соот­ношением

C_T=cm

Молярная теплоемкость — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К. C=Q/υΔT

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением. C=cM

Удельная теплоемкость вещества не яв­ляется неизменным параметром. Удельная теплоемкость мо­жет резко изменяться при переходе вещества из одного агрегат­ного состояния в другое. Теплоемкость зависит и от условий, при которых происхо­дит передача теплоты телу. Например, при изотермическом расширении газа ему пе­редается некоторое количество теплоты (Q > 0, а ΔТ = 0). Следова­тельно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе. c=Q/mΔT→∞

При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теп­лоты и не передает ее окружающим телам (Q=0), а температура газа изменяется (ΔТ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоёмкость газа при адиабатном процессе c=Q/mΔT

Наибольший интерес представляет теплоемкость для случа­ев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме (с_V, С_V), во втором — теп­лоемкостью при постоянном давлении (с_р , С_р).

Если объем не изменяется (ΔV =0), то работа, совершенная газом, также равна нулю (А =0). Согласно первому закону термо­динамики, Q = ΔU и C_TV=ΔU/ΔT ΔU=C_TVΔT=c_VmΔT

Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при нагревании его на 1 К.

Тогда молярная теплоемкость при пост.V С_v=ΔU_m/ΔT,где ΔU_m=i/2*RΔT-изменение внутр.энергии 1моля газа.Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме- С_V=i/2*R.Если газ нагревается при постоянном давлении,то согласно первому зак.термодинамики.Q=ΔU+A, где А=рΔV=m/M*RΔT.Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении: C_ТР=Q/ΔT=ΔU/ΔT+m/M*R=i+2/2*m/M*R.Молярная теплоемкость при постоянном давлении:C_P=C_V+R-уравнение Маера.Отнолшение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном V: γ=C_Р/С_V=i+2/i.