2015-05-10
511
Ниже приведены формулы аналитической геометрии, используемые при вычислении размеров, оклонений формы и расположения поверхностей.
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки 
и 
(см. рис.6), записывается как
(1)
или
 |
. (2)
Рис.6
Расстояние от точки 
до прямой, заданной уравнением 
(см. рис.7), определяется как
(3)
 |
Рис.7
Расстояние между 2 точками и 
(см. рис.8) определяется как
(4)
 |
Рис.8
Расстояние между 2 параллельными прямыми, заданными уравнениями 
и 
(см. рис.9), определяется следующим образом.
4.1. Задание " т. 
.2. Определение расстояния от т. до прямой (см. п. 2).
 |
Рис.9
Уравнение прямой, проходящей через т. параллельно прямой, заданной уравнением 
(см. рис.10), определяется как
; (5)
а заданной уравнением - как
. (6)
 |
Рис.10
Уравнение прямой, проходящей через т. перпендикулярно прямой, заданной уравнением (см. рис.11), определяется как
; (7)
а заданной уравнением 
- как
. (8)
 |
|
|
|
Рис.11
Угол между 2 прямыми, заданными уравнениями и (рис.12), определяется как
; (9)
а заданных уравнениями 
и 
- как
 |
Рис.12
. (10)
Отклонение от перпендикулярности 2 прямых (см. рис. 13) определяется следующим образом.
8.1. Определение угла между 2 прямыми.
8.2. Максимальное отклонение от перпендикулярности на базовой длине определяется по формулам 11 или 11а (Можно использовать, если отклонение от перпендикулярности очень мало. Углы задаются в радианах!):
. (11)
 |
. (11а)
Рис.13
Отклонение от параллельности 2 прямых (см. рис. 14) определяется следующим образом.
9.1. Определение угла между 2 прямыми.
9.2. Максимальное отклонение от параллельности на базовой длине определяется по формулам 12 или 12а
. (12)
 |
. (12а)
Рис.14
Задание уравнения окружности по 3 точкам (см. рис. 15).
10.1. Общее уравнение окружности:
; (13)
10.2. Условие существования окружности:
(14)
10.3. Определение центра окружности:
(15)
где
(16)
 |
Рис.15
