Процесс распространения волны вдоль 2-хпроводной линии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5.

Измерения на двухпроводной линии.

Цель работы: ознакомление с процессом распределения электромагнитных волн в двухпровод­ной линии, измерение длины волны в воздухе.

Приборы и принадлежности: генератор дециметровых волн, индикаторные лампочки (неоновая и накальная), двухпроводная линия со шкалой в воздухе, выпрямитель для накала лампы генера­тора, повышающий трансформатор, 2 потенциометра, вольтметр постоянного напряжения на 15 В.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ВОПРОСА.

В свободной от проводников изотропной и однородной среде электромагнитные волны (ЭМВ) могут, распространятся по всем возможным направлениям. Это ничем не направляемое распространение следует отличать от того случая, когда волна бежит вдоль некоторой направ­ляющей системы, состоящей из проводников или диэлектриков, или из того и другого вместе.

Простейшей направляющей системой, состоящей из проводников, является двухпроводная линия, представляющая собой 2 близко расположенных цилиндрических проводника (обычно без изоляции), изучить которую и предлагается в настоящей работе.

Процесс распространения волны вдоль 2-хпроводной линии.

Чтобы понять, каким образом 2-х проводная линия направляет волну, необходимо уяснить: а) механизм распространения ЭМВ в свободном пространстве и б) граничные условия на поверхно­сти проводников. Из курса физики известно, что ЭМВ представляет содой совокупность изме­няющихся во времени электрического и магнитного полей, причем в бегущей волне векторы E,H и V (V - скорость распространения) образуют правую взаимно перпендикулярную тройку векторов, а вектора Е и Н изменяются во времени синфазно. т.е. одновременно достигают минимальных и максимальных значений.

Процесс распространения волны представляется

следующим образом: если в некоторой области

про­странства образовалось переменное МП (напри-

мер, от переменного тока), то оно согласно закону

электромаг­нитной индукции создает в ближайших

точках вихревое ЭП, также меняющееся во времени.

Вихревое ЭП в свою очередь создаст вновь вихревое

МП, и этот процесс, по­вторяясь, приводит к распро-

странению ЭМП, т.е. к обра­зованию ЭМВ (рис.1).

Если проводник обладает бесконечной проводимостью, то согласно закону Ома в дифференциальной форменапряженность поля внутри проводника должна стремиться к ну­лю Е->0, ибо по физическим соображениям плотность тока должна быть конечной величиной. От­сюда следует вывод: если ЭМВ встречает на своем пути проводник с абсолютной проводимостью, то касательная составляющая электрического поля волны на поверхности проводника должна обя­зательно обратится в ноль.

Но в падающей волне составляющая поля, параллельная поверхности, отлична от нуля, сл., должна возникать отраженная волна, у к-й касательная составляющая ЭП направлена в каж­дый момент времени против такой же составляющей падающей волны, т.е. касательные состав­ляющие в бегущей и отраженных волнах находятся в противофазах. В результате сложения па­дающей и отраженной волн получится какое-то сложное ЭМП, ук-го ЭП будет либо перпендику­лярно к поверхности проводника (если в падающей волне была перпендикулярная составляющая), либо оно равно нулю (если в падающей волне перпендикулярной составляющей не было). Рас­смотрим распространение волны вдоль

2-х проводной линии. Пусть к началу полу бесконечной 2-х проводной линии (замкнутой с одно­го конца, рис.2) подходит волна, у к-й вектор Е параллелен перемычке аа. Это поле наводит в проводнике аа переменные токи, к-е создают переменное

МП с линиями напряженности, показанными па рис. 3

пунктирными линиями. Это поле создает вихревое ЭП

(пунктир с точ­ками), которое, вскоре деформируется так,

чтобы линии напряженности были перпенди­кулярны

проводникам. Полученное ЭП обра­зует вновь МП и так

далее. Вдоль линии будет распространяться волна, у

которой Е будет перпендикулярен проводникам линии.

Если проводники начнут изгибаться в каком-то мес­те,

волна будет следовать этому изгибу.

В бегущей вдоль неограниченной липни волне векторы Е и Н находятся в фазе, так же, как и в волне, распространяющейся в свободном пространстве. если рассматривать мгновенную картину

распределения ЭП вдоль линии, то это распределение носит синусоидальный характер (рис.3). При распределении волны нарисованная картина поля смещается вправо со скоростью v. График изменения вектора Н такой же, как и для Е.

Если линия замкнута с другого конца (справа, рис. 4),

то в линии благодаря отражению от правого конца

полу­чится сложная система бегущих и отраженных

волн, причем на участках аа и вв поле Е=0, т.к.

перпендику­лярной составляющей к ним проводникам

нет. Если длина линии 1 = nλ/2, где n = 1,2,3,..., λ –

длина волны, то в линии установятся стоячие волны с

наибольшей ам­плитудой изменения Е и Н, при этом Н

и Е оказываются сдвинутыми по фазе как во времени

на Т/4, так и в простран­стве на λ/4

2. Отрезок 2-х проводной линии как колебательный кон­тур с распределенными параметрами.

Мы видели, что изменением длины отрезка линии можно достичь установления интенсивных стоячих волн. Это явление можно рассматривать с точки зрения колебательных контуров как ре­зонанс. Но тогда отрезок линии надо считать колебательным контуром, у к-го частота собствен­ных колебаний зависит от длинны линии. Т.о. емкость С, индуктивность 1, и активное сопротив­ление R отрезка линии есть функции ее длины. Если подсчитать Со, Lo, Ro - емкость, индуктив­ность, сопротивление на единицу длины линии, то нетрудно найти и полные значения С, L, R, а по ним, пользуясь обычными формулами колебательных контуров, рассчитать частоту собствен­ных колебаний.

Характерной особенностью колебательных контуров в виде отрезка линии, что индуктивно­сти, емкости и сопротивления не локализованы каждый в своем месте, как в обычных контурах, но распределены равномерно по всей длине. Поэтому такие контуры называются контурами с распределенными параметрами.

В отличие от обычных контуров, такие контуры имеют не одну частоту собственных колеба­ний, а бесконечно много частот, кратных некоторой наименьшей частоте, называемой частотой основного тока. Эту особенность контуров с распределенными параметрами можно объяснить только с точки зрения образования в них стоячих волн.

Совершенно очевидно, что в отрезке линии, закороченной с обеих сторон, устанавливаются та­кие стоячие волны, к-е обеспечивают выполнение граничных условий на отрезках аа, вв; т.е. обес­печивают на этих отрезках равенство Е=0 в любой момент времени. Другими словами в линии ус­танавливаются такие стоячие волны, к-е на отрезках аи, вв имеют узлы колебаний векторов Е. Но этому условию могут удовлетворять бесконечно много стоячих волн с разными длинами волн и т.д. Каждой длине волны соответствует своя частота колебаний. Сл-но, получается бесконечный набор частот собственных колебаний.

3. Устройство генератора электромагнитных волн. Для создания ЭМВ может быть использован генератор, схема которого изображена на рисунке 5. любой ламповый генератор имеет колебательный контур, к-й включается либо в анодную, либо в сеточную цепь. Для работы генератора необходимо обеспечить противофазность колебаний по­тенциалов сетки и анода. Частота колебаний определяется размерами контура аа, вв.

4. Измерение длины волны в линии.

Если в замыкающий отрезок аа включить лампочку нака­ливания,

то она засветится, т.к. по отрезку циркулирует пе­ременный ток.

Однако яркость свечения будет зависеть от величины тока, к-й в

свою очередь будет зависеть от ин­тенсивности ЭМВ в линии.

Когда линия настроена в резо­нанс, лампочка горит с наибольшей

яркостью. Используя это обстоятельство, можно, перемешая

замыкающий про­водник вв вдоль линии, отметить последова-

тельный ряд его положений, при к-х наблюдалось наибольшее

свечение лампочки. Расстояние между двумя указанными со-

седними положениями замыкающего проводника равно λ/2.

Отсюда нетрудно определить длину волны λ.

практические ЗАДАНИЯ.

Задание 1. Определение длины ЭМН 2-х проводной линии, помещенной в воздухе.

1. Подключите питание к генератору дециметровых волн.

2. Соедините генератор с участком линии аа.

3. Передвиньте замыкающий мостик к началу линии. Постепенно передвигая его к другому концу, отметьте по шкале его положения; при к-х наблюдалось яркое горение накальной лампочки в про­воднике аа.

4. Повторите опыт 3 раза. Полученные результаты занесите в таблицу:

5. оцените погрешность проделанных вычислений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что такое электромагнитная волна и как она распространяется?

2. Принцип работы генератора электромагнитных волн.

3. Колебательные контуры с сосредоточенными и распределенными параметрами.

4. Связь длины волны с ее частотой. Скорость распространения волны. От чего она зависит?

5. Закон Ома в дифференциальной форме.