Описание лабораторной установки. Исследование гистерезиса зависимости заряда на обкладках конденсатора от приложенного напряжения производится с помощью схемы

Исследование гистерезиса зависимости заряда на обкладках конденсатора от приложенного напряжения производится с помощью схемы, изображенной на рис. 5.3.

Рис. 5.3

Переменное регулируемое напряжение U(t), снимаемое с потенциометра R, подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений R₁=470 кОм и R₂=3,6 кОм.

Параллельно делителю включены два последовательно соединенных конденсатора: сегнетоконденсатор (вариконд) С₁ и эталонный конденсатор С₂=10 мкФ, причем С₂>>С₁. Из схемы видно, что на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение U_x с резистора R₂

. (5.2)

Тогда горизонтальное смещение луча пропорционально мгновенному значению приложенного напряжения U(t). Напряжение U(t), снимаемое с потенциометра R, приложено, в основном, к вариконду С₁ (так как С₁<<C₂) и создает в нем электрическое поле напряженностью

, (5.3)

где d - толщина пластины сегнетоэлектрика.

Подставив U(t) из формулы (5.2) в (5.3), получим

. (5.4)

Вертикальные отклонения луча пропорциональны напряжению U_y на эталонном конденсаторе С₂

,

где q₂(t) - заряд на обкладках конденсатора С₂.

Так как конденсаторы С₁ и С₂ включены последовательно, то заряды на обкладках обоих конденсаторов равны q₁(t)=q₂(t). Тогда

, (5.5)

где s(t) – поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках сегнетоконденсатора; S - площадь пластин сегнетоконденсатора.

Учитывая, что поверхностная плотность свободных зарядов s численно равна электрическому смещению (D=s), из соотношения (5.5) найдем

. (5.6)

Таким образом, электрическое смещение D пропорционально вертикальному отклонению луча на экране осциллографа (5.6), а напряженность электрического поля в сегнетоэлектрике пропорциональна смещению луча по горизонтали (5.4). При выключенной развертке на экране осциллографа можно наблюдать зависимость D(E), которая представляет собой петлю гистерезиса. В связи с тем, что , а в сегнетоэлектриках E<<D, наблюдаемая кривая изображает также зависимость Р(Е), но, естественно, в другом масштабе.