Контрольные задания. 1. Найти область определения функции

1. Найти область определения функции:

2. Выяснить четность (нечетность) функции:

3. Построить график функции:

Предел и непрерывность функции

Определение. Число А называется пределом функции f (x) в точке х ₀ (), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число δ = δ(ε) > 0, что для всех х ≠ х ₀, удовлетворяющих условию | x – x ₀|< δ, выполняется неравенство | f (x) – A| < ε.

Определение. Число А называется пределом функции f (x) при х → ∞ (), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число М = М (ε) > 0, что для всех х, удовлетворяющих условию | x| > М, выполняется неравенство | f (x) – A| < ε.

Некоторые свойства пределов

Пусть Тогда:

1.

2.

3.