постоянного тока

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Расчет линейных электрических цепей

постоянного тока

Выполнил: студент

Проверил: преподаватель

Уфа 2007

Продолжение прил.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

ПО ПЕРВОМУ И ВТОРОМУ ЗАКОНАМ КИРХГОФА

Уравнения записать самостоятельно.

Продолжение прил.

РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Проведем эквивалентное преобразование источника тока в источники ЭДС

Определяем количество необходимых уравнений по первому и второму закону Кирхгофа

n _I = У – 1 = 4 – 1 = 3

n _II = B – B_J – (У–1) = 7 – 1 – 4 + 1 = 3

Введем контурные токи I ₁₁, I ₂₂, I ₃₃:

I ₁ = I ₁₁ ;

I ₂ = I ₃₃ – I ₁₁;

I ₃ = I ₂₂ – I ₁₁;

I ₄ = I ₂₂;

I ₅ = I ₃₃ – I ₂₂;

I ₆ = I ₃₃.

Запишем уравнения по методу контурных токов:

I ₁₁ R ₁₁ – I ₂₂ R ₁₂ – I ₃₃ R ₁₃ = E ₁₁;

I ₁₁ R ₂₁ + I ₂₂ R ₂₂ – I ₃₃ R ₂₃ = E ₂₂;

– I ₁₁ R ₃₁ – I ₂₂ R ₃₂ + I ₃₃ R ₃₃ = E ₃₃.

Продолжение прил.

Определим собственные и взаимные сопротивления:

R ₁₁ = R ₁+ R ₂+ R ₃ = 90+40+10=140, Ом;

R ₂₂ = R ₄+ R ₅+ R ₃ = 70+80+10=160, Ом;

R ₃₃ = R ₂+ R ₅+ R ₆ = 40+80+30=150, Ом;

R ₁₂ = R _{21 =} R ₃ = 10, Ом;

R ₁₃ = R ₃₁= R ₂ = 40, Ом;

R ₃₂ = R ₂₃= R ₅ = 80, Ом;

Определим контурные ЭДС:

E ₁₁ = E ₁+ J _k1 R ₁ = - 250 +5× 90=200, B;

E ₂₂ = J _k1 R ₄ - E ₅= 5 × 70-(-150)=500, B;

E ₃₃ = E ₅=-150, B.

Составим матрицу сопротивлений, матрицу-столбец контурных ЭДС и найдем контурные токи:

Находим реальные токи:

I ₁ = I ₁₁ – J_{k 1} = 2,0469 – 5 = –2,9531, A;

I ₂ = I ₃₃ – I ₁₁ = 1,2007 – 2,0469 = – 0,8462, A;

I ₃ = I ₂₂ – I ₁₁ = 3,8533 – 2,0469 = 1,8064, A;

I ₄ = I ₂₂ – J_{k 1} = 3,8533 – 5 = – 1,1467, A;

I ₅ = I ₃₃ – I ₂₂ = 1,2007 – 3,8533 = – 2,6526, A;

I ₆ = I ₃₃ = 1,2007, A.

Продолжение прил.

РАСЧЕТ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Определяем количество необходимых уравнений

n ₁ = Y − 1=3

Запишем систему уравнений:

Определяем взаимную и собственную проводимости:

Продолжение прил.

Определяем узловые токи.

Составим матрицу проводимостей и матрицу-столбец узловых токов, и найдем потенциалы узлов.

j₁₁ = 15,777 B, j₂₂= 96,058 B, j₃₃ = 33,843 B.

Пользуясь обобщенным законом Ома определяем токи во всех ветвях.

Продолжение прил.

Таблица

ТАБЛИЦА ТОКОВ

Токи	I 1[A]	I 2[A]	I 3[A]	I 4[A]	I 5[A]	I 6[A]
МКТ	-2,9531	-0,8462	1,8064	-1,1467	-2,6526	1,2007
МУП	-2,9525	-0,8461	1,8066	-1,1469	-2,6527	1,2007

Продолжение прил.

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

1. Определение U _xx

По методу узловых потенциалов определяем:

Продолжение прил.

Составим матрицу проводимостей и матрицу-столбец узловых токов и найдем потенциалы узлов.

j₁₁ = 124,22 B, j₂₂= 162,50 B, j₃₃ = 118,75 B.

Напряжение холостого хода

U _xx = − j₁₁ + E ₁ = − 124,22 + (− 250) = − 374,22 B.

Продолжение прил.

2. Расчет эквивалентного сопротивления

Последовательность преобразования сопротивлений

Продолжение прил.

Определим ток I ₁ по методу эквивалентного генератора.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА

Для построения потенциальной диаграммы найдем потенциалы всех указанных узлов

j_{5 =} j₄ − I ₁ R ₁ = 0 − (− 2,9525) 90 =265,72, B;

j₁ =j₅ + E ₁ = 265,72 − 250 = 15,72, B;

j₂ = j₁ − I ₄ R ₄ = 15,72 − (− 1,1469) 70=96,00, B;

j₆ =j₂ − E ₅ = 96,00 + 150 = 246,00, B;

j₃ = j₆ + I ₅ R ₅ = 246,00 +(− 2,6527) 80 = 33,78, B.

Окончание прил.

Построение потенциальной диаграммы осуществляется на миллиметровой бумаге с указанием масштаба.

Построить потенциальную диаграмму самостоятельно.

БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ

Баланс выполняется.