Методика измерений. Зная ток I, проходящий по пластинке, и падение напряжения U, можно подсчитать энергию, подводимую к пластинке в единицу времени

Зная ток I, проходящий по пластинке, и падение напряжения U, можно подсчитать энергию, подводимую к пластинке в единицу времени:

P = I U (9)

Но не вся эта энергия излучается с поверхностей пластины за то же время. Часть ее P₁ за счет теплопроводности отводится на сравнительно массивные контакты-зажимы, в которых закреплена разогреваемая током пластина. Часть идет на нагревание воздуха за счет теплообмена и конвекции. Пренебрегая нагреванием воздуха, закон сохранения энергии можно записать в виде:

I U = 2 R S + P₁, (10)

где R – энергетическая светимость, S – площадь пластины.

Температура пластины неодинакова на различных участках. В центре она максимальна и минимальна на концах. Это и определяет отвод энергии в форме тепла от центра пластины к краям. Согласно теории теплопроводности за промежуток времени dt к одному зажиму отводится энергия

(11)

где χ – коэффициент теплопроводности пластины (для никеля χ = 69,5 Вт/(м∙К), нихрома χ = 16 Вт/(м∙К)), − площадь поперечного сечения пластины, Δx − длина участка пластины, на котором изменяется температура от Т до Т₁; H, D, L – линейные размеры пластины (рис.5).

Рис.5.

Приближенно можно считать, что Т ₁ =Т ₀, где Т ₀ − температура окружающей среды. Тогда за одну секунду в обе стороны будет отведена энергия

(12)

Согласно формуле (10),

(13)

По закону Стефана – Больцмана для нечерного тела:

R = A σT ⁴, (14)

где А - степень черноты (в расчетах принять А =0,85).

Окончательно расчетная формула для определения постоянной Стефана – Больцмана имеет вид:

(15)

Примечание. Если вместо пластинки используется круглая проволока радиусом R, то формула принимает вид:

(15а)

Погрешность, с которой определяется постоянная Стефана - Больцмана, вычисляется как погрешность косвенных измерений с учетом погрешностей величин, которые мы измеряем непосредственно. Относительную погрешность для σ можно рассчитать по формуле:

(16)

где ΔI, ΔU - абсолютные погрешности измерения I и U, определяемые классом точности измерительных приборов; ΔТ - погрешность измерения температуры Т, которая определяется по графику; ΔТ₀ - погрешность измерения комнатной температуры, определяется ценой деления термометра; ΔН, ΔL, ΔD - погрешности измерения линейных размеров образца, определяются ценой деления приборов, которыми производятся измерения.