Расчет параметров силового трансформатора

3 4 5 6 7 8 9

Определяем среднеквадратичное значение напряжения, снимаемого со вторичной обмотки трансформатора:

U₂ = U₂_m / Ö2 (2.2)

U₂ = 21,1 / 1,41 = 14,96 В

Для определения суммарной мощности силового трансформатора необходимо определить полный ток источника:

SР = I _пол ´ U₂, (2.3)

I _пол = I _н + I _{пот. эл.} (2.4)

Обычно, I _{пот. эл.} – ток потребляемый элементами схемы относительно мал, но, тем не менее, он все таки существует, как правило, на него отводят от 3 до 5 % тока нагрузки. Элементы схем защиты выхода источника по току и по напряжению в любом случае потребляют некоторый ток, а кроме того через делитель напряжения для сравнения выходного напряжения источника должен протекать ток в 10 – 100 раз больше, чем ток базы сравнивающего транзистора да и сам опорный источник напряжения тоже потребляет некоторый ток.

Отсюда принимаем:

I _{пот. эл} = 0,05´ I _н = 0,05 ´ 2 = 0,1 А

тогда:

I _пол = I _н + I _{пот. эл.} = 2 + 0,1 = 2,1 А

Для надежной работы любого элемента максимальный ток и максимальное напряжение в рабочем режиме должны быть меньше предельного значения не менее чем на 15 – 20 %. Следовательно, мощность трансформатора должна соответствовать эмпирическому закону:

Р_тр ³ 1,5 ´ SР, при SР £ 10 Вт;

Р_тр ³ 1,3 ´ SР, при 10 Вт < SР < 50 Вт; (2.5)

Р_тр ³ 1,2 ´ SР, при SР ³ 50 Вт.

Тогда, в нашем случае:

SР = I _пол ´ U₂ = 2,1 ´ 14,96 = 31,41,

Р _тр = 1,3 ´ 31,41 = 40,83 Вт.

Суммарное сечение сердечника – эффективное сечение чистого железа без учета лакового покрытия пластин, определяют по формуле:

S _эф = 800 Ö Р _тр / В ´ ¦, (2.6)

где: В – магнитная индукция.

Для обычной электротехнической стали Э41 при частоте питающей сети ¦_с – 50 Гц расчет ведут по упрощенной формуле:

S _эф = 1,25 ´ Ö Р _тр, (2.7)

при этом принимают В = 1 Тл.

S _эф = 1,25´Ö 40,83 = 7,87 см²,

Истинное сечение сердечника на самом деле несколько больше и зависит от толщины пластин и толщины лакового покрытия этих пластин, а также от плотности упаковки пластин в пакет. Эти факторы учитывает коэффициент заполнения:

S _с = S _эф / К _з, (2.8)

Коэффициент заполнения выбирается по таблице 1 в зависимости от мощности трансформатора:

1. при мощности трансформатора более 150 Вт, толщина пластин D может быть от 0,65 мм и более;

2. при мощности трансформатора от 100 Вт до 150 Вт, толщина пластин D выбирается 0,5 мм;

3. при мощности трансформатора от 75 Вт до 100 Вт, толщина пластин D выбирается 0,4 мм;

4. при мощности трансформатора от 50 Вт до 75 Вт, толщина пластин D выбирается 0,3 мм;

5. при мощности трансформатора от 25 Вт до 50 Вт, толщина пластин D выбирается 0,2 мм;

6. при мощности трансформатора менее 25 Вт, толщина пластин D выбирается от 0,1 мм и менее;

Таблица 1

D, мм	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,65
К _з	0,65	0,75	0,85	0,89	0,93	0,95

Для нашего случая при Р _тр = 40,83 Вт, выбираем D = 0,2 мм и соответственно К _з = 0,75, тогда:

S _с = S _эф / К _з = 7,87 / 0,75 = 10,49 см².

Для расчета параметров обмоток необходимо определить число витков каждой обмотки, для чего определяем число витков на один вольт напряжения на обмотке, используя формулу:

n = 2´10³ / ¦_с´ B ´ S _c, (2.9)

В нашем случае при ¦_с = 50 Гц:

n = 2´10³ / 50´1´10,49= 3,81,

округлеем, причем в сторону увеличения: n = 4 вит/В.

В результате число витков первичной обмотки трансформатора будет составлять:

N₁ = n ´ U₁, (2.10)

где: U₁ – действующее значение напряжения питающей сети, приложенного к первичной обмотке трансформатора.

N ₁ = 4´220 = 880 витков,

Число витков вторичной обмотки трансформатора будет составлять:

N ₂ = 1,1´ n ´ U₂, (2.11)

где: U₂ – действующее значение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора.

N₂ = 1,1´4´14,96 = 65,82 витков, округляем N₂ = 66 витков.

Диаметр провода вторичной обмотки трансформатора определяем исходя из плотности тока в проводе обмотки, которая должна быть не более 3,0 А/мм², отсюда:

d₂ ³ Ö 4 I₂ _max / 3p = 0,65 Ö I₂_max, (2.12)

поскольку I₂ _max = I _н, то в нашем случае I₂ _max = 2,0 А и тогда:

d₂ ³ 0,65 Ö I₂_max = 0,65 Ö 2 = 0,91,

отсюда принимаем d₂ = 0,91 мм.

Диаметр провода первичной обмотки определяется также исходя из плотности тока и по той же формуле, но для определения входного тока используем мощность трансформатора и величину входного напряжения, то есть:

I₁ = Р _тр / U₁, (2.13)

отсюда:

d₁ ³ 0,65 Ö I₁= 0,65 Ö Р_тр / U₁ = 0,65 Ö 40,83 / 220 = 0,27 мм,

отсюда принимаем d₁ = 0,27 мм.

Для того, чтобы разместить обмотки на сердечнике трансформатора необходимо рассчитать размеры окна сердечника. Расчет ведется по формуле:

S _{ок. расч.} = К _пл1´ N₁ ´ (d₁ + 2´ D _изол1) + К _пл2´ N₂ ´ (d₂ + 2´ D _изол2), (2.14)