Применение математического моделирования в задачах управления

Процесс познания состоит в том, что мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте или процессе, помогающее лучше понять его функционирование и устройство, его характеристики. Такое приближенное представление и называют моделью.

Основное назначение и преимущество модели заключается в том, что в ней сконцентрированы наиболее важные факторы реальной системы, которые подлежат изучению в данном конкретном исследовании. Эти факторы должны быть отражены в модели с наибольшей полнотой и точностью, определенными требованиями данного исследования. Исключение несущественных факторов не просто упрощает модель и облегчает ее построение, оно является важным преимуществом модели.

Еще одним преимуществом модели является возможность сравнительно простыми средствами изменять ее параметры, вводить некоторые воздействия с целью изучения реакции системы. В реальных условиях получить аналогичные сведения значительно труднее и дороже, а иногда просто невозможно.

Чтобы модель можно было хорошо изучить и проводить с ней эксперименты, она сама должна быть достаточно простой. Однако чем проще модель, тем в меньшей степени она соответствует моделируемому объекту или процессу. Поэтому моделирование всегда компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью, которая должна быть при всех условиях не ниже точности, требуемой для проводимого исследования.

При моделировании сложных систем используют различные виды моделей. Наиболее мощным средством исследования, анализа и синтеза систем являются математические модели (ММ). Построение ММ начинается с параметризации – описания каждого элемента системы, каждого ее входа и выхода с помощью тех или иных характеризующих их параметров, затем на основании изучения реальной системы устанавливают виды зависимостей между введенными параметрами. Формальная запись этих зависимостей и дает ММ.

После того как ММ получена и проверена на соответствие реальной системе, проводится завершающий этап системного анализа – исследование ММ. Основным назначением этого этапа является выяснение поведения моделируемой системы в различных условиях, при разных состояниях самой системы и ее внешней среды.