2015-05-13
1525
Для описания сетевого планирования будет использоваться следующая система понятий и терминов.
«Сетевая модель» или «сеть» - это граф, состоящий из вершин и дуг, представляющих собой в случае моделирования задачи определения оптимального графика выполнения проекта соответственно «события» и «подработы» или «операции».
Событие в сетевой модели задается индексом (i) и обозначает момент начала или окончания работ. События, обозначающие только начальные моменты работ, именуются исходными, а события, заключающиеся только в окончании работ - завершающими. Если событие завершает несколько работ, то оно наступает в момент окончания последней входящей в него работы. Каждая работа в модели однозначно определяется начальным и конечным событиями и обозначается через их индексы (i,j).
Работа в сетевой модели может означать:
1. действительную работу - реальный процесс, требующий затрат времени и ресурсов tij (время выполнения работы)<>0, Resij (ресурсы, выделяемые на данную работу)<>0;
2. ожидание - процесс, имеющий длительность tij<>0, но не требующий ресурсов Resij=0;
3. фиктивную работу - логическую связь между двумя событиями. Если события А и В связаны фиктивной работой (А,B), то из этого следует, что событие В наступит только после завершения события А. Фиктивные работы имеют нулевую длительность tij=0 и расход ресурсов Resij=0.
Графически действительные работы и ожидания обозначаются сплошными, а фиктивные работы - пунктирными стрелками, которые указывают на конечное событие работы.
Одна или несколько работ, соединяющие два события, образуют путь, обозначаемый L (i,j,..., m), где i,j,..., m - индексы событий, через которые проходит этот путь.
Проектирование организации работ на основе сетевого планирования включает следующие этапы:
1. определение опорных дат проекта;
2. составление перечня работ;
3. определение иерархической структуры перечня работ (условий выполнения каждой работы, то есть составление для каждой работы списка работ, которые ей предшествуют);
4. построение первоначальной сетевой модели;
5. приведение модели к каноническому виду;
6. упорядочение нумерации событий;
7. расчет временных параметров событий и работ, определение критического пути;
8. формирование ресурсного обеспечения каждой работы;
9. построение ленточно-сетевого графика (календарный план выполнения проекта);
10. оптимизацию графика работ.
Опорные даты проекта определяются общими данными о сроках начала и окончания выполнения проекта.
Исходной информацией для составления перечня работ или операций по проекту являются сведения об их технологической последовательности, длительности и необходимые ресурсы для их выполнения. Подготовка такой информации требует знания технологии, способов и условий ведения работ, требований техники безопасности и т.д. Эта наиболее творческая и наименее формализованная часть составления графика организации работ непосредственно предшествует применению сетевого планирования. Сначала весь проект рекомендуется разбить на подпроекты, процессы, которые далее дробятся на работы и операции. После этого все работы нумеруются, и вся эта информация заносится в таблицу, подобную 10.1.
Определение иерархической структуры перечня работ осуществляется с помощью прямого указания для каждой из работ – номеров работ, предшествующих данной.
Таблица 10.1
| Наименование работы | Номер работы | Номера непосредственно предшествующих работ | Индекс начального события работы, i | Индекс конечного события работы, j | Длительность работы, tij | Полный резерв времени, Rij | Свободный резерв, rij |
Это наиболее ответственный этап, от которого зависит соответствие сетевой модели реальной последовательности операций. Составление перечня предшествующих работ выполняется по следующим правилам:
· если нельзя с уверенностью определить, является ли рассматриваемая работа непосредственно предшествующей или влияет через другие операции, её номер следует включить в перечень. Избыточные номера предшествующих работ, то есть влияющих через другие операции, не могут исказить сетевой модели, а лишь увеличивают трудоемкость её построения;
· если две работы могут выполняться частично параллельно, то их части, выполняемые последовательно и параллельно, рассматриваются как самостоятельные операции и им присваиваются собственные названия и номера;
· если в процессе выполнения работы есть периоды со значительным колебанием расхода ресурсов, то эта работа разделяется на последовательные операции с постоянными расходами ресурсов, им присваиваются собственные названия и номера.
Первоначальная сетевая модель строится по условиям, записанным в «таблице работ», по алгоритму, представленному на рис.10.1.
Рис.10.1. Блок-схема алгоритма построения первоначальной сетевой модели по «таблице работ»
Циклический процесс нанесения на сеть одной работы за другой продолжается, пока не будет построена модель или пока не выявится контур в «таблице работ». Построение начинается с изображения исходного события, затем идет циклический процесс нанесения работ от ранее построенных событий. В течение одной итерации выбирается работа, не имеющая предшествующих или со всеми вычеркнутыми предшествующими работами, эта работа наносится на сеть, а её номер вычеркивается в столбцах 2 и 3. Если такой работы найти не удалось среди незанесенных на график операций, то в «таблице работ» имеется контур и ее следует переработать.
Работы наносятся на сетевую модель с учетом всех предшествующих операций, указанных в столбце 3. К этому моменту все номера предшествующих работ для данной работы должны быть вычеркнуты.
Работы, имеющие только одну предшествующую, строятся от конечного события предшествующей работы.
Работы, зависящие от нескольких параллельных операций, строятся от единого конечного события фиктивных работ, отложенных от конечных событий указанных предшествующих операций.
Построенная по этим правилам сетевая модель содержит большое число фиктивных работ и требует дальнейшего приведения к каноническому виду.
Сетевая модель в каноническом виде должна иметь единственные исходное и завершающее события, минимум фиктивных работ с одними и теми же начальными и конечными событиями.
Приведение к каноническому виду выполняют в следующей последовательности. Во-первых, в сеть вводят единые исходное и завершающее события. Для этого берут одно из исходных событий и соединяют его фиктивными работами с остальными, считая их конечными событиями этих фиктивных работ. При объединении завершающих событий одно из них соединяют с другими, приняв его конечным для всех фиктивных работ. Во-вторых, из сетевой модели исключают лишние фиктивные работы, то есть такие, без которых не нарушается последовательность выполнения работ. Для этого объединяют начальное и конечное события фиктивной работы в одно событие и проверяют сохранение условий выполнения последующих работ.
Для проведения последующих расчетов все события сетевой модели должны иметь неповторяющиеся номера, составляющие сплошной ряд натуральных чисел. Упорядоченную нумерацию событий проводят по алгоритму, приведенному на рис. 10.2.
В этом алгоритме последовательно нумеруются события, образующиеся после вычеркивания работ, исходящих из пронумерованных событий. Если в процессе нумерации обнаружился контур, то следует проверить правильность изображения на сети работ, ограничивающих непронумерованный участок.
После завершения нумерации, индексы начальных и конечных событий работ, включая фиктивные, заносятся в столбцы 4 и 5 «таблицы работ» (рис.10.1).
Рис.10.2. Блок-схема алгоритма упорядоченной нумерации событий сетевой модели
Расчет временных параметров сетевого графика включает в себя вычисление ранних и поздних сроков наступления событий, полные и свободные резервы времени работ.
Расчет начинается с ранних сроков наступления событий, определяемых по формуле 10.1.
(10.1),
где Тран(j) - ранний срок свершения события j;
Ui - множество событий, непосредственно предшествующих событию j;
Тран(i) - ранний срок свершения события i;
tij - продолжительность работы (i, j).
Определение Тран(j) - ведут строго по порядку номеров, начиная с первого события, приняв ранний срок свершения исходного события равным нулю Тран(0)=0.
Вычисления продолжают вплоть до завершающего n -го события.
С организационной точки зрения ранний срок свершения события - это минимально необходимое время для выполнения всех предшествующих работ. Отсюда ранний срок свершения конечного события представляет - собой минимальное время, необходимое для выполнения комплекса работ. Это время необходимо для реализации самого длинного, "критического" пути, соединяющего начало и конец сети. В дальнейшем это время будет обозначаться S и определятся как
S = Тран(n) (10.2).
Поздние сроки наступления событий определяются из условия сохранения сроков выполнения комплекса работ. Отсюда поздний срок свершения конечного события
Тпоз(n) = Тран(n) = S (10.3).
Вычисления выполняют, начиная с последнего события, в порядке строгого убывания номеров по формуле
(10.4),
где Тпоз(i) - поздний срок свершения события i;
Uj - множество событий, непосредственно следующих за событием i;
tij - продолжительность работы (i, j).
Определенный из этого выражения Тпоз(0) должен быть равен нулю. В противном случае в расчетах допущена ошибка.
Резервы времени свершения событий определяются по формуле:
Rсоб(i) = Тпоз(i) - Тран(i) (10.5),
причем для событий критического пути они равны нулю.
Расчет резервов времени наступления событий по формуле (10.5) позволяет определить критический путь сетевой модели. Знание критического пути важно с практической точки зрения, т.к. критические работы не имеют резерва, и изменение их длительности приводит к изменению сроков выполнения комплекса работ.
Полные и свободные резервы времени выполнения работ определяются из следующих выражений:
1) полный резерв времени
Rij = Тпоз(j) - Тран(i) - tij (10.6);
2) свободный резерв времени
rij = Тран(j) - Тран(i) - tij (10.7).
Все полные резервы времени работ критического пути равны нулю.
С организационной точки зрения свободный резерв времени работы показывает, насколько можно увеличить её длительность без изменения сроков выполнения других работ, а полный резерв - при сохранении длительности критического пути.
Результатами расчётов параметров событий заполняют свободные столбцы таблицы 10.1, а также формируют таблицу 10.2.
Таблица 10.2
| Индекс события | Ранний срок свершения события, Тран | Поздний срок свершения события, Тпоз | Резерв времени свершения события, Rсоб |
2.Формализация задачи сетевого планирования с помощью Microsoft Project
MS Project является одной из лучших программ систем управления проектами так называемого «офисного» класса, первоначально предназначенных для управления небольшими проектами и являющихся общедоступными. Тем не менее, возможности этого пакета таковы, что позволяют применять его для управления небольшими и даже средними проектами промышленного назначения и тем более — изучать на его примере характерные особенности систем управления проектами вообще (в том числе и промышленного назначения, обеспечивающие управление большими проектами).
В теории сетевого планирования существуют 2 подхода к формализации задачи составления календарного графика работ:
1. работа – ребро графа;
2. работа – вершина графа.
Первая модель была описана выше. Вторая формализуется в приложении MS Project.
Изучение Project целесообразно начать с базы данных этой системы управления проектами и основных форм представления информации. Говорить о базе данных Project можно в связи с тем, что вся совокупность показателей, описывающих проект, систематизирована так, что эти показатели поименованы, имеют заранее определенный смысл и связаны с конкретными элементами проекта. К числу основных элементов проекта относятся:
· сам проект;
· календарь, связанный с реализацией проекта;
· работы, входящие в состав проекта;
· ресурсы, используемые при реализации проекта;
· назначения ресурсов на работы проекта.
Такие элементы проекта, как работы, могут принадлежать к разным типам. Например, работа может быть составной (состоящей из более мелких работ), внешней (упрощенно представлять собой целый график некоторого подпроекта) или быть событием (вехой), имеющим нулевую продолжительность.
Общее количество показателей, описывающих перечисленные элементы проекта, в Project превышает сотню — этим показателям присвоены определенные имена и заранее определен их тип (цифровой, символьный, даты и т. д.). Смысл этих показателей и возможности их использования заранее определены. Отдельные показатели этого типа могут быть введены пользователем, другие показатели вычисляются автоматически. Например, поле «Start» используется для задания даты начала работы и имеет формат даты. Для описания каждого элемента проекта определенного типа используется одинаковый набор показателей, но значения их могут быть различными Часть показателей, описывающих каждый элемент проекта, зарезервирована для использования по усмотрению пользователя — этим показателям также присвоены имена, заранее определен их тип, но их смысл заранее не определен. Такие поля не используются реализуемыми Project вычислительными процедурами, но могут использоваться для запрограммированных пользователем нестандартных вычислений или для управления представлением информации при помощи стандартных средств Project. Список основных свойств для объектов «Проект» и «Работа» описан в таблице 10.3.
Таблица 10.3
| Элементы проекта | Группа показателей | Перечень основных показателей |
| Проект | Описание проекта |
|
| Календарь проекта |
| |
| Работа | Описание работы |
|
| Взаимосвязь работ |
|
Для представления данных в Project используются следующие средства: формы представления информации, таблицы, фильтры, вид, отчет.
Формы представления данных определяют важнейшие группы средств отображения данных о проекте и могут выбираться при помощи строки управляющего меню «Вид» («View»). Возможности Project позволяют использовать следующие формы представления информации:
1. сетевой график (Network Diagram – рис.10.5);
2. календарное расписание (Calendar);
3. линейная диаграмма (ленточно-сетевой график) или диаграмма Гантта (Gantt Chart) (рис. 10.3);
4. диаграмма загрузки - распределения ресурсов (Resource Graph).
Формы представления данных о графике реализации проекта формируются на основании содержания базы данных Project. Выбор той или иной формы представления информации ничего не изменяет в содержании базы данных — просто используются те или иные средства ее представления. Любое изменение, внесенное в одной форме представления данных о графике, автоматически отображается во всех других формах.
Ни одна из перечисленных форм представления не в состоянии отразить всю информацию о графике — все формы дополняют друг друга.
Опорные даты проекта определяются с помощью специального окна Project – Project Information (рис. 10.4).
Перечень работ удобно вносить с помощью выше упоминавшейся диаграммы Гантта (см. рис. 10.3) и поля Наименование работы «TaskName». При этом тип таблицы для полного описания каждой из работ удобно выбирать «Entry» («View» – «Table» – «Entry»). Длительность каждой работы tij вносится здесь же в поле «Длительность» («Duration»), при явном указании размерности длительности: m – минуты, d – дни, h – часы, w – недели.
Рис.10.3 Диаграмма Гантта в MS Project
Рис.10.4 Формирование опорных дат проекта с помощью MS Project
Определение иерархической структуры перечня работ также производится с помощью диаграммы Гантта, используя специальное поле Предшествующие «Predecessors». Туда следует внести номер каждой работы, предшествующей данной. При необходимости, выбрав двойным щелчком какую-либо из работ, можно изменить прочие её свойства – внести приоритет выполнения, задержку или опережение, информацию о ресурсах и т.д.
Построение сетевой модели осуществляется, как и было сказано выше, с помощью «View» – «Network Diagram» (рис. 10.5).
Расчёт временных параметров событий и работ, определение критического пути определяется непосредственно на ленточно-сетевом графике – диаграмме Гантта («View» – «Gantt Chart»). Для получения информации о временных параметрах работ следует только вставить столбцы с соответствующими наименованиями или поменять отображаемую таблицу, например, на «View» – «Table» – «Shedule» (см. рис. 10.6).
Рис.10.5 Построение сетевого графика с помощью MS Project
Работы, у которых полный резерв («Total Slack») равен нулю будут являться критическими. Они отмечены особым цветом на диаграмме Гантта (по умолчанию красным). Вычислить длительность критического пути можно сложив все длительности работ критического пути. Визуализацию критического пути удобно производить, вставив составную работу всего проекта – «Tools» – «Option» – «Project Summary Task». Поле длительность в диаграмме Гантта этой работы и покажет величину критического пути.
Рис.10.6 Получение информации о временных параметрах работ проекта в MS Project
