Расчёт вала на прочность

Прочность вала при кручении считается обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения, возникающие в опасном поперечном сечении, не превышают допускаемых:

,

где τ_max - максимальное касательное напряжение в брусе, определяемое по вышеприведенным уравнениям в зависимости от формы сечения; [τ] - допускаемое напряжение, назначаемое для пластичных материалов исходя из предела текучести τ_т. А для хрупких материалов- предела точности τ_в.

Экспериментально установлена зависимость между допускаемыми напряжениями при кручении [τ] и при растяжении [δ]. Для пластичных материалов обычно

[τ]=(0,5…0,65) [δ].

Для скручиваемых валов, как и для растянутых стержней, можно выполнять проверочный и проектный расчёты, определять допускаемый крутящий момент.

При проверочном расчёте находят значение τ_max и сравнивают его с допускаемым напряжением:

τ_max=M_{k max/}W_p .

При проектном расчёте определяют требуемый диаметр вала при известных значениях M_k и допускаемого напряжения [τ]. Поскольку

W_p =πd^3/32 >= M_{k max}/[τ],

d>= (16 M_{k max}/ π[τ])^1/3,

Допускаемый крутящий момент при известных [τ] и диаметре вала d определяют выражение [M_k]<= [τ] W_p.