Дифференцирующее включение RC–цепи

1 2 3 4 5 6

Часть 3. Спектральные преобразования входных и выходных сигналов в элементарных звеньях радиотехнических цепей

Запишем разложение подаваемого напряжения в ряд Фурье. Число гармоник возьмем k=100.

. (3.1)

. (3.2)

Получим:

. (3.3)

Коэффициенты a₀, а_k, b_k находятся по следующим формулам:

. (3.4)

. (3.5)

. (3.6)

Найдем коэффициенты a₀, а_k, b_k для нашей последовательности прямоугольных импульсов. Входное напряжение имеет вид

. (3.7)

. (3.8)

. (3.9)

. (3.10)

В итоге для входных импульсов разложение напряжения в ряд Фурье примет вид:

. (3.11)

Дифференцирующее включение RC–цепи

Входной сигнал имеет следующие характеристики: t_imp=0.9 мкс, T=9 мкс.

Спектр входного сигнала дифференцирующей RC–цепи, построенный в программе MathCAD, представлен на рисунке 3.1.

U, B

f, Гц

Рисунок 3.1 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MathCAD

Теперь построим спектр входного сигнала в программах MS–10 и MC9. Результаты представлены на рисунках 3.2 и 3.3 соответственно.

U, В

f, Гц

Рисунок 3.2 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MS–10U,

f, Гц

Рисунок 3.3 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MC9

Видим, что все эти три спектра совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет спектральной характеристики выполнен верно.

Для дифференцирующей RC–цепи выходной сигнал равен произведению входного сигнала на коэффициент передачи цепи. Коэффициент передачи был найден в 1 части работы. Таким образом, разложение выходного сигнала в ряд Фурье примет вид:

, (3.12)