Основы работы понижающего преобразователя постоянного напряжения

Часть 1. Расчет и моделирование схемы понижающего преобразователя постоянного напряжения в программах схемотехнического моделирования Microcap 9 demo и математическом пакете MCAD.

Основы работы понижающего преобразователя постоянного напряжения.

Схема понижающего преобразователя состоит из двух управляющих ключей, один из которых состоит в качестве элемента в управляющем устройстве и интегрирующей цепи.

Ключи К1 и К2 открываются и закрываются только поочередно, т.е. когда разомкнут ключ К1, К2 обязательно замкнут.

В интервале, когда К1 открыт, происходит накопление энергии в катушке индуктивности и емкости. При закрытии транзистора катушка индуктивности и емкость выступает в роли источника энергии и начинают разрежаться через ключ К2.

Ключ К1, связанный с управляющим устройством, участвует в процессе формирования прямоугольных импульсов.

Для наглядности, покажем реакцию такой интегрирующей цепи на единичный прямоугольный импульс:

Рассчитаем постоянную времени такой цепи, учитывая что емкость и индуктивность имеют действительную часть сопротивления. Примем сумму этих сопротивлений равной 1 кОм.

Тогда:

Полное напряжение на конденсаторе является суммой вынужденного и свободного напряжения:

Поэтому:

Запишем характеристическое уравнение:

Положим что разряд конденсатора предельно-апериодический. Тогда

Таким образом мы нашли условие выбора номиналов емкости и индуктивности. Пусть тогда , а .

Теперь рассмотрим начальные условия:

В начальный момент времени конденсатор разряжен. Тогда на промежутке времени , напряжение на конденсаторе будет равно:

А при будет равно другому выражению:

Таким образом:

Постоянная времени такой цепи:

В данном случае можно считать, что период последовательности прямоугольных импульсов много больше постоянной времени цепи. Это значит что конденсатор успевает полностью разрядиться к моменту прихода переднего фронта следующего импульса. Если уменьшить период прямоугольных импульсов, то конденсатор не успеет разрядиться.

Для расчета цепи в случае последовательности импульсов, воспользуемся операторным методом.

Сопротивление катушки будет равным , а конденсатора

Тогда

Если аппроксимировать напряжение на конденсаторе, то получится, что уровень напряжения на выходе, равен среднему значению напряжения за период. Это значит, что если устройство управления меняет скважность входного сигнала, то будет меняться и напряжение на выходе.