2015-05-13
322
Общие замечания. Обе поверхности прямолинейчаты и каждая из них или обе могут занимать проецирующее по-ложение. В первом случае одна из про-екций искомой линии пересечения сов-падает с вырожденной в линию проек-цией этой поверхности, а вторая стро-ится на основе графического модели-рования отношения её принадлежности
ко второй из заданных поверхностей.
|
Рис.16.39. Графическое решение позиционной задачи на пересечение
призматической и цилиндрической
поверхностей
Во втором случае ортогональные проекции искомой линии пересечения совпадают с вырожденными разнои-менными проекциями данных поверх-ностей и поэтому на их комплексном чертеже никаких графических операций не производится (см. рис.16.34, п. 2.1).
Если же элементы линейных кар-касов данных поверхностей занимают в пространстве общее положение, то они имеют общую плоскость параллелизма t.
Вспомогательные секущие плоскос-ти s, параллельные плоскости t, рас-секают данные поверхности по пря-мым, которые, в свою очередь, пересе-каются в точках искомой линии пересе-чения.
|
|
|
По содержанию графическое реше-ние позиционной задачи на пересече-ние цилиндрической и призматической поверхностей не отличается от реше-ния задачи на пересечение двух приз-
матических поверхностей (см. рис.16. 35), а по форме отличается криволи-нейностью звеньев пространственной линии m с точками излома в точках вст-
речи ребер призмы с поверхностью ци-
линдра. К числу опорных относятся точ-
ки излома линии m и точки исчезнове-
ния видимости её эллиптических зве-ньев на очерковых образующих орто-гональных проекций цилиндрической поверхности.
Пример 16.4. Построить двухкартин-ный комплексный чертёж пересекающих-ся призматической Ф и цилиндрической S поверхностей с некомпланарными основа-ниями (рис. 16.39).
Решение: 1. Построитьпроекции n1 и n2
линии пересечения n плоскостей a и b ос-нований поверхностей Ф и S, занимающих в пространстве фронтально-проецирующее положение;
2. Через произвольную точку А прост-ранства провести прямые, соответственно параллельные образующим цилиндра Ф и рёбрам призмы S до пересечения в точках Р и Q с плоскостями a и b их оснований. Эти прямые определяют плоскость t пара-ллелизма линейных каркасов этих повер-хностей;
3. Построить горизонтальные проек-ции р1 и q1 линий пересечения плоскости t с плоскостями a и b;
4. Провести крайние положення s11 и s1n горизонтальных следов вспомогатель-ных секущих плоскостей s, параллельных
t, определив тем самым на основаниях данных поверхностей совпадающие с ними косоугольные проекции m1S и m1Ф искомой линии m их пересечения;
5. Построить проекции 11 и 21 точек встречи 1 и 2 ребра b призмы Ф с по-верхностью цилиндра S. Для этого через вершину В1 горизонтальной проекции осно-вания поверхности Ф прежде проводится след s11 по плоскости b параллельно следу q1 плоскости t до пересечения с ребром n, а затем – след s11 вспомогательной се-кущей плоскости s на плоскости a, па-раллельный следу р1 плоскости t до пе-ресечения с оcнованием поверхности S в точках 111 и 211, из которых начинаются проекции образующих поверхности S, пе-ресекающие проекцию b1 ребра b в ис-коомых проекциях 11 и 21 еготочеквстречи с поверхностью S.
|
|
|
Фронтальные проекции 12 и 22 этих точек строятся на основе графического моделирования их принадлежности к b2.
6. Проекциивсех остальных, как опор-ных, так и промежуточных точек искомой линии m пересечения данных поверхно-стей строятся аналогично построению то-чек 11 и 21;
7. Видимость проекций точек линии пе-ресечения определяется видимостью обра-зующих данных поверхностей, в пересече-нии которых эти точки лежат.
Рис.16.40. Графическое решение
позиционной задачи на пересечение
двух цилиндрических поверхностей
|
