2015-05-13
464
Общая постановка задачи:
Разработать алгоритм и программу решения задачи с использованием процедуры. Передача информации в процедуру должна осуществляться через аппарат формальных и фактических параметров.
Варианты:
1. Заданы числа a, b, c, d. Решить четыре уравнения:
Вещественные корни данных уравнений напечатать в порядке возрастания. Вычисление корней квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
2. Четыре точки заданы своими координатами 
Вычислить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга, вывести на печать значение этого расстояния.
Вычисление расстояния между двумя произвольными точками оформить в виде подпрограммы. Расстояния между любыми двумя точками 
и 
определяется по формуле 
.
3. Заданы длины а, b, c сторон исходного треугольника. Найти медианы такого треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Вычисление медиан треугольника оформить в виде подпрограммы. Медиана, проведенная к стороне а, равна 
.
|
|
|
4. Заданы стороны двух треугольников: а, b, c (∆АВС) и p, l, f (∆PLF). Переменной S присвоить значение -1, если площадь ∆АВС меньше или равна площади ∆PLF, и значение 1 – в противном случае. Для треугольника большей площади вычислить медианы и напечатать их в порядке возрастания. Вычисление площади треугольника оформить в виде подпрограммы.
Площадь треугольника со сторонами m, n, k может быть определена по формуле Герона 
, где r – полупериметр; медиана, проведенная к стороне m, равна 
.
5. Заданы стороны трех треугольников: а, b, c (∆АВС); p, l, f (∆PLF); m, n, k (∆MNK). Напечатать значения площадей в порядке возрастания. Вычисление площади произвольного треугольника представить в подпрограмме. Для треугольника со сторонами m, n, k площадь определяется формулой Герона 
; где 
.
6. Составить подпрограмму вычисления площади треугольника по заданным двум сторонам а, b и углу между ними 
, используя формулу 
. Для заданных трех треугольников: 
; 
; 
определить, какой из них имеет наибольшую площадь.
7. Составить подпрограмму вычисления углов треугольника по заданным трем сторонам а, b, c, используя формулы, аналогичные следующим:
;
где 
— угол между сторонами а, b.
Для заданных двух треугольников: 
; 
определить все углы и напечатать их в порядке возрастания.
8. Заданы четыре набора из трех чисел: 
; 
; 
; 
. Для каждого набора чисел рассмотреть возможность построения треугольника, считая данные в наборе длинами сторон треугольника. Определение возможности построения треугольника по произвольным длинам сторон оформить в виде подпрограммы.
9. Составить подпрограмму вычисления площади S правильного n -угольника, вписанного в окружность радиуса R по формулам:
|
|
|
Для заданной окружности радиуса R определить площади вписанных в нее правильных треугольника, четырехугольника и пятиугольника.
10. Составить подпрограмму вычисления периметра P правильного n -угольника, вписанного в окружность радиуса R по формуле: 
Для заданной окружности радиуса R определить ппериметры вписанных в нее правильных четырехугольника, пятиугольника и шестиугольника.
11. Заданы коэффициенты квадратных уравнений:
(коэффициенты a,b,c);
(коэффициенты d,f,r);
(коэффициенты p,q,k).
Найти минимальное значение среди корней этих уравнений. В случае комплексных корней принять за корни действительную и мнимую части. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
12. Вычислить площадь выпуклого четырехугольника ABCD, заданного длинами своих сторон a,b,c,d и одной из диагоналей e: a — длина стороны AB; b — длина стороны BC; — длина стороны CD; d — длина стороны AD; e — длина диагонали AC. Вычисление площади четырехугольника в данном случае можно получить как сумму площадей двух треугольников. Вычисление площади произвольного треугольника представить в подпрограмме. Для треугольника со сторонами m, n, k площадь определяется формулой Герона ; где .
13. Четыре точки заданы своими координатами 
Определить и напечатать, сколько из них находится внутри круга с радиусом r, и одновременно – внутри квадрата со стороной а; r и а заданы. Проверку того, находится ли точка внутри круга и квадрата, оформить в виде подпрограммы.
14. Три точки заданы своими декартовыми координатами 
Вычислить и напечатать полярные координаты этих точек. Кроме этого, упорядочить и напечатать координаты точек по возрастанию полярного радиуса ρ. Полярный радиус ρ и полярный угол φ вычисляются по формулам 
. Перевод декартовых координат в полярные оформить в виде подпрограммы.
15. Четыре точки заданы своими координатами 
Для каждой точки вычислить угол между осью абсцисс и лучом, соединяющим начало координат с точкой. Вычисление этого угла для произвольной точки оформить в виде подпрограммы. Результаты упорядочить по убыванию.
16. По вещественному числу а>0 вычислить величину
.
Корни 
вычисляются с точностью ε=0,0001 по следующей итерационной формуле: у0=x; 
n=0,1,2,... Вычисление корня произвольной степени оформить в виде подпрограммы.
17. По заданным числам ε >0 и t вычислить с точностью ε величину 
Для вычисления корней использовать следующий ряд Тейлора:
.
Вычисление корней оформить в виде подпрограммы.
18. По заданным х и ε вычислить 
Для вычисления 
использовать ряд
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление екх оформить в виде подпрограммы.
19. Не используя стандартных функций, вычислить у для заданных х и ε: 
. При вычислении 
использовать соотношение
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление 
оформить в виде подпрограммы.
20. Не используя стандартных функций, вычислить у для заданных х и ε: у=cosx+cos(x+0,6)+cos(x+0,8). При вычислении 
использовать соотношение: 
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление 
оформить в виде подпрограммы.
21. Не используя стандартных функций, вычислить у для заданных а и ε: 
При вычислении 
использовать соотношение 
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление 
оформить в виде подпрограммы.
22. Не используя стандартных функций, вычислить у для заданных а и ε: 
При вычислении 
использовать соотношение 
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление 
оформить в виде подпрограммы.
|
|
|
23. Вычислить 
, где k, m, n –заданные натуральные числа, а
Вычисление i!! осуществлять в подпрограмме.
24. Заданы целые числа n, m. Вычислить 
, где 
.
Вычисление 
осуществлять в подпрограмме.
