Прямолинейное неравномерное движение. Движение по окружности

Основные положения:

Неравномерное движение – это движение с переменной скоростью.

Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, стремящимся к нулю.

Если за произвольные равные промежутки времени точка проходит пути разной длины, то численное значение ее скорости с течением времени изменяется. Такое движение называется неравномерным. В этом случае пользуются скалярной величиной, называемой средней путевой скоростью неравномерного движения на данном участке траектории. Она равна отношению пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:

Средняя скорость при неравномерном движении – отношение вектора перемещения тела к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Для характеристики изменения скорости движения вводится понятие ускорения.

Средним ускорением неравномерного движения в интервале времени от t до называется векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени :

Мгновенным ускорением, или ускорением материальной точки в момент времени t, будет предел среднего ускорения:

Движение, происходящее с постоянным ускорением, называется равнопеременным.

Уравнение равнопеременного движения: .

Вектор ускорения принято раскладывать на две составляющие: тангенциальное и центростремительное ускорение.

Тангенциальное ускорение показывает быстроту изменения модуля скорости, а нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости при криволинейном движении.

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:

;

.

Контрольные вопросы:

1. Дать определение неравномерного движения.

2. Что называют равнопеременным движением?

3. Дайте определение мгновенной скорости.

4. Как направлен вектор мгновенной скорости?

5. Дайте определение мгновенного ускорения. В каких единицах измеряется?

6. Как направлены тангенциальное и центростремительное ускорение относительно кривизны траектории?

7. Дайте определение угловой скорости. Ее единицы измерения.

Выполните задания:

1. Напишите формулы зависимости:

а) частоты вращения от периода;

б) угловой скорости от периода;

в) угловой и линейной скорости;

г) угловой скорости от частоты;

д) центростремительного ускорения от скорости;

е) линейной скорости от частоты вращения;

ж) линейной скорости от периода.

2. Заполните таблицу:

Характеристика движения	Тип величины	Формулы для прямолинейного равнопеременного движения
Перемещение
Скорость
Ускорение
Координата

3. Решите задачи:

1. Тело, двигаясь из состояния покоя, прошло путь S₁ = 150 м за время t₁ = 3 c. На каком расстоянии S₂ оно находилось через t₂ = 4 с после начала пути?

2. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 40 см. Определить перемещение тела за седьмую секунду.

3. Колесо велосипедиста имеет радиус 0,38 м. С какой скоростью движется велосипед, если колесо делает 90 оборотов в минуту? Какова угловая скорость вращения колеса при этом движении?

Задания для самостоятельной работы:

1. С крыши капают капли. На сколько перемещение капли в секунду t₁меньше ее перемещения в секунду t₂?

Вариант

t1, c

t2, c

2. Дискобол раскручивает диск, делая n оборотов в минуту. Оцените угловую скорость раскрутки и линейную скорость полета, считая расстояние от края диска до центра вращения равным R.

Вариант

n

R, см