Методические указания по выполнению работы

Первая задача посвящена использованию солнечной энергии на электростанции башенного типа с использованием гелиостатов, отправляющих солнечные лучи на приемник, в котором, в конечном счете, получают перегретый водяной пар для работы в паровой турбине.

Энергия, полученная приемником от солнца через гелиостаты (Вт), может быть определена по уравнению [2, гл. 4-6; 2, гл. 6]:

Q = R_г·А_пр·F_г Н_г ·п, (1.1)

где Н_г - облученность зеркала гелиостата в Вт/м² (для типичных условий H_г= 600 Вт/м²);

F_г- площадь поверхности гелиостата, м²;

п - количество гелиостатов;

R_г - коэффициент отражения зеркала концетратора, R_г =0,7÷0,8;

A_пр - коэффициент поглощения приемника, А_пр < 1.

Площадь поверхности приемника может быть определена, если известна энергетическая освещенность на нем Н_пр Вт/ м^г,

F_пр=Q/H_пр (1.2) (1.2)

В общем случае температура на поверхности приемника может достигать

t_пов= 1160 К, что позволяет нагреть теплоноситель до 700 ^оС. Потери тепла за счет излучения в теплоприемнике можно вычислить по закону Стефана-Больцмана:

q_луч = ε_пр·C_o·(T/100)⁴, Вт/м², (1.3)

где T - абсолютная температура теплоносителя, К;

е_пр - степень черноты серого тела приемника;

C_o - коэффициент излучения абсолютно черного чела, Вт / (м²·K⁴)

Вторая задача посвящена перспективам использования перепада температур поверхностных и глубинных вод океана для получения электроэнергии на ОТЭС, работающей по известному циклу Ренкина. В качестве рабочего тела предполагается использование легкокипящих веществ (аммиак, фреон). Вследствие небольших перепадов температур (∆T=15÷26 ^oC) термический КПД установки, работающей по циклу Карно, составляет всего 5-9 %. Реальный КПД установки, работающей по циклу Ренкина, будет вдвое меньше [л.6, гл.2]. В результате для получения доли относительно небольших мощностей на ОТЭС требуются большие расходы "теплой" и "холодной" воды и, следовательно, огромные диаметры подводящих и отводящих трубопроводов.

Если считать теплообменники (испаритель и конденсатор) идеальными, то тепловую мощность, полученную от теплой воды Q_o (Вт) можно представить как

Q₀=p·V·C_p·∆T, (2.1)

где р - плотность морской воды, кг/м³;

С_р - массовая теплоемкость морской воды, Дж/(кг · К);

V - объемный расход воды, м³/с;

∆T = T₁-T₂ - разность температур поверхностных и глубинных вод

(температурный перепад цикла) в °С или К.

В идеальном теоретическом цикле Карно механическая мощность N₀ (Вт) может быть определена как

N₀=η_t^k·Q_o, (2.2)

или с учетом (2.1) и выражения для термического КПД цикла Карно η_t^k:

N₀=p·C_p·V·(∆T)²/T₁ (2.3)

Третья задача посвящена тепловому потенциалу геотермальной энергии, сосредоточенной в естественных водоносных горизонтах на глубине z (км) от земной поверхности. Обычно толщина водоносного слоя h (км) меньше глубины его залегания. Слой имеет пористую структуру - скальные породы имеют поры, заполненные водой (пористость оценивается коэффициентом α). Средняя плотность твердых пород земной коры р_гр =2700 кг/м³, а коэффициент теплопроводности λ_гр =2 Вт/(м·К). Изменение температуры грунта по направлению к земной поверхности характеризуется температурным градиентом (dT/dz), измеряемым в °С/км или К/км.

Наиболее распространены на земном шаре районы с нормальным температурным градиентом (менее 40 °С/км) с плотностью исходящих в направлении поверхности тепловых потоков ≈ 0,06 Вт/м² (например Калининградская область). Экономическая целесообразность извлечения тепла из недр Земли здесь маловероятна.

В полутермальных районах температурный градиент равен 40-80 °С/км (например, Северный Кавказ). Здесь целесообразно использовать тепло недр для отопления, в теплицах, в бальнеологии.

В гипертермальных районах (вблизи границ платформ земной коры) градиент более 80 °С/км. Здесь целесообразно строить ГеоТЭС (2, гл. 15; 3, гл. 6; 7, 8).

При известном температурном градиенте можно определить температуру водоносного пласта перед началом его эксплуатации:

T_г=T_o+(dT/dz)·z, (3.1)

где Т_o - температура на поверхности Земли, К (° С).

В расчетной практике характеристики геотермальной энергетики обычно относят к 1 км ² поверхности F.

Теплоемкость пласта С_пл (Дж/К) можно определить по уравнению

C_пл=[α·ρ_в·C_в+(1- α)·ρ_гр·C_гр]·h·F, (3.2)

где р_в и С_в- соответственно плотность и изобарная удельная теплоемкость

воды;

р_гр и С_гр - плотность и удельная теплоемкость грунта (пород пласта); обычно р_гр =820-850 Дж/(кг·К).

Если задать минимально допустимую температуру, при которой можно использовать тепловую энергию пласта Т₁ (К), то можно оценить его тепловой потенциал к началу эксплуатации (Дж):

E₀=C_пл·(T₂-T₁) (3.3)

Постоянную времени пласта τ₀ (возможное время его использования, лет) в случае отвода тепловой энергии путем закачки в него воды с объемным расходом V (м³/с) можно определить по уравнению:

τ₀=C_пл/(V·ρ_в·С_в) (3.4)

Считают, что тепловой потенциал пласта во время его разработки изменяется по экспоненциальному закону:

E=E₀·e ^-(τ/τo⁾ (3.5)

где τ - число лет с начала эксплуатации;

е - основание натуральных логарифмов.

Тепловая мощность геотермального пласта в момент времени τ (лет с начала разработки) в Вт (МВт):

(3.6)

Четвертая задача посвящена проблеме использования биотоплива для преобразования его энергии в тепловую или электрическую в сельскохозяйственных предприятиях и на фермах. Одним из видов биотоплива являются отходы жизнедеятельности животных (навоз), при переработке которых (сбраживание) в биогазогенераторах можно получать биогаз, в состав которого (70 % по объему) входит метан; теплота сгорания метана при НФУ Q_н^p =28 МДж/м³. Время полного сбраживания субстрата, состоящего из воды, навоза и ферментов, в зависимости от температуры изменятся от 8 до 30 сут. Плотность сухого материала в субстрате составляет р_сух ≈50 кг/m³. Выход биогаза от I кг сухого материала в сутки составляет примерно ν_г =0,2 ÷ 0,4 м³/кг. Скорость подачи сухого сбраживаемого материала в биогазогенератор (метантенк) W зависит от вида животных и их количества на ферме [1, гл. 11].

Если обозначить через т₀ (кг/сут) подачу сухого сбраживаемого материала, то суточный объем жидкой массы, поступающей в биогазогенерагор (м³/сут) можно определить по формуле:

V_сут=m₀/ρ_сух (4.1)

Объем биогазогенератора, необходимого для фермы (м³):

V_б=τ·V_сут (4.2)

Суточный выход биогаза:

V_г=m₀·ν _г (4.3)

Тепловая мощность устройства, использующего биогаз (МДж/сут) или (Вт),

N=η·Q_н^р·V_г·ƒ_м (4.4)

где f_м - объемная доля метана в биогазе;

η - КПД горелочного устройства (≈ 60%).

Пятая задача посвящена определению емкости водяного аккумулятора тепловой энергии, предназначенного для отопления, горячего водоснабжения и кондиционирования воздуха в жилом доме. Источником тепловой энергии может быть, например, солнечная энергия, улавливаемая солнечными панелями па крыше дома. Циркулирующая в панелях вода после нагрева направляется в бак - аккумулятор, а оттуда насосом в отопительные батареи и к водоразборным кранам горячего водоснабжения. Могут быть и более сложные, комплексные системы аккумулирования тепла с использованием засыпки из гравия и др. [ 2, гл. 5, 16; 3, гл. 6].

Необходимый объем бака - аккумулятора V (м³) для воды можно определить по известному уравнению для изобарного процесса, если знать: суточную потребность в тепловой энергии для дома Q (ГДж); температуру горячей воды, получаемой в солнечных панелях t₁ ⁰С; наименьшую температуру в баке t₂ °C, при которой еще возможно действие отопительной системы:

Q=ρ·V·Cр·(t₁-t₂) (5.1)

где р - плотность морской воды, кг/м³

С_р - удельная массовая теплоемкость воды при р = const в Дж/(кг · К)

Шестая задача посвящена оценке энергетического потенциала Э_пот (кВт·ч) приливной энергии океанического бассейна, имеющего площадь F км², если известна средняя величина приливной волны R_ср м. В научной литературе существует несколько уравнений, позволяющих определить приливный потенциал бассейна. Одно из них предложено отечественным ученым Л. Б. Бернштейном [лб. гл. I]:

Э_пот =1,97·10⁶·R²_ср·F (6.1)

Седьмая задача посвящена оценке изменения мощности малой ГЭС при колебаниях расхода воды и напора. Известно, что мощность ГЭС (Вт) можно определить по простому уравнению [13]:

N=9,81·V·H·η (7.1)

где V - объемный расход воды в м³/с;

Н - напор ГЭС в м;

η - КПД ГЭС, учитывающий потери в гидравлических сооружениях, водоводах, турбинах, генераторах. Для малых ГЭС η≈0,5. КПД гидротурбин изменяется в пределах 0,5 ÷ 0,9.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.