Индивидуальные задания. 1.2.1. Два груза ( и ) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности

1.2.1. Два груза ( и ) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу приложена горизонтально направленная сила . Пренебрегая трением, определить: 1)ускорение грузов; 2)силу натяжения нити. Ответ: , .

1.2.2. Два груза с неравными массами и () подвешены на невесомой нити, перекинутой через неподвижный блок. Пренебрегая трением, определить: 1)ускорение грузов; 2)силу натяжения нити; 3) силу, действующую на ось блока. Ответ: , , .

1.2.3. На рис.1.2.8 изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами

. Считая, что груз

поднимается, а подвижный блок с грузом

опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определить: 1)силу натяжения нити; 2)ускорения, с которыми движутся грузы. Ответ:

1.2.4. На вершине наклонной плоскости с углом при основании

укреплен неподвижный блок. Через блок перекинута невесомая нить, к концам которой привязаны грузы

(груз

лежит на плоскости). Пренебрегая трением, определить: 1)ускорение грузов; 2)силу натяжения нити. Ответ:

1.2.5. Груз массой , находящийся на горизонтальном столе, соединен нитями посредством блоков с грузами и (рис.1.2.9). Считая блоки и нити невесомыми и пренебрегая трением, определить: 1)ускорение тел; 2)разность сил натяжения нитей. Ответ: , .

1.2.6. Блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы и . Грузы равной массы () соединены нитью, перекинутой через блок. Считая нить и блок невесомыми и принимая коэффициент трения грузов о плоскости одинаковым и равным , определить: 1)ускорение грузов; 2)силу натяжения нити. Ответ: , .

1.2.7. Тело массой движется в плоскости по закону , , где , , - некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело. Ответ: .

1.2.8. Частица массой движется вдоль оси под действием силы , где и - некоторые постоянные. Найти закон движения частицы , если известно, что в начальный момент времени , . Ответ: .

1.2.9. На тело массой , лежащее на наклонной плоскости с углом при основании , действует горизонтально направленная сила . Пренебрегая трением, определить: 1)ускорение тела; 2)силу давления тела на плоскость. Ответ: , .

1.2.10. С вершины клина, длина которого и высота , начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином . Определить: 1)ускорение тела; 2)время движения тела; 3)скорость тела у основания клина. Ответ:

, , .

1.2.11. По наклонной плоскости с углом при основании , скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды после начала движения, если коэффициент трения между телом и плоскостью . Ответ: .

1.2.12. Вагон массой т спускается по канатной железной дороге с уклоном к горизонту. Принимая коэффициент трения , определить силу натяжения каната при торможении вагона в конце