Геометрические характеристики плоских сечений

Виды геометрических характеристик: площадь сечения, статичес­кие моменты, осевые, центробежный и полярный моменты инерции. Связь ме­жду осевыми и полярным моментами инерции.

Практическое вычисление статических моментов и положения цент­ра тяжести сечения.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе коорди­нат­ных осей. Главные моменты инерции и главные оси инерции сечения. Глав­ные центральные оси и главные центральные моменты инерции. Главные центральные оси у симметричных сечений.

Моменты инерции простых и стандартных сечений. Алгоритм опре­де­ления главных моментов инерции и положения главных центральных осей сложных сечений.

Изгиб

Силовая (моментная) плоскость. Силовая линия. Виды изгиба (чистый изгиб, поперечный, прямой, косой). Нейтральный слой и нейт­ральная ось. Напряжения в поперечных сечениях бруса при чистом пря­мом изгибе бруса (наличие в поперечных сечениях только изгибающего момента и совпадение силовой линии с главной центральной осью инер­ции сечения). Закон измене­ния напряжения по высоте бруса. Макси­мальные нормальные напряжения. Условие прочности.

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Взаим­ный угол поворота двух бесконечно близких сечений, его связь с изгибаю­щим моментом. Жесткость бруса при изгибе.

Поперечный прямой изгиб (наличие изгибающего момента и перере­зываю­щей силы) - нормальные напряжения в поперечных сечениях. Рас­пределение касательных напряжений по высоте сечения в случае брусь­ев прямоуголь­ного и двутаврового сечений.

Расчеты на прочность при изгибе: подбор сечения, проверочный расчет, оп­ределение допускаемой нагрузки. Проверка прочности по ка­сательным на­пряжениям. Рациональные формы поперечного сечения для бруса, работаю­щего на изгиб.

Неплоский и косой изгиб

Изгиб бруса при несовпадении силовых линий с главными централь­ными осями инерции поперечного сечения. Неплоский изгиб. Косой изгиб.Пред­ставление неплоского и косого изгиба как сумму двух прямыхизгибов. Дву­членная формула для нормальных напряжений. Определение опасных сече­ний бруса. Определение положения нейтральной оси и опас­ных точек в сече­нии. Условие прочности. Расчет на прочность бруса с поперечным сечением, имеющим равные главные центральные моменты инерции.

Внецентренное растяжение (сжатие) бруса