Принцип неопределенности

Принцип неопределенности является фундаментальным положением квантовой механики , которое утверждает, что принципиально невозможно одновременно измерить с произвольной точностью координаты и импульсы квантового объекта. Это утверждение справедливо не только к испытаниям, но и к теоретическому построению квантового состояния системы. Невозможно построить такой квантовое состояние, в котором система одновременно характеризовалась бы точными значениями координаты и импульса.

Принцип неопределенности был сформулирован в 1927 немецким физиком Вернером Гейзенбергом и стал важным этапом в выяснении закономерностей атомных явлений и построения квантовой механики.

Объяснение

По современным представлениям физический мир описывается законами квантовой механики . Это отражается в существовании фундаментальной постоянной - постоянной Планка , имеющая размерность действия - [Дж · с].

Существование постоянной Планка объясняет тот факт, почему при измерения нельзя определить с произвольной точностью физические величины , для которых квантовомеханическая операторы не коммутируют . Неможливись одновременного измерения с произвольно высокой точностью описывается принципом неопределенности, который сформулировал Гейзенберг :

$\ Delta x \ cdot \ delta p_x \ ge \ frac {\ hbar} {2}$

Общая формулировка

Приведенная невизначенись указывает, что невозможно одновременно измерить с произвольно высокой точностью координату и импульс частицы, но аналогичная неравенство также связывает время и энергию , и любые физические величины , операторы которых не коммутируют.

В общем случае утверждение о неопределенности значений физических величин A и B выглядит так:

$\ Delta A \ cdot \ delta B \ ge \ frac {1} {2} \ left | \ langle [\ hat A, \ hat B] \ rangle \ right |$

где δ A - среднее отклонение от среднего физической величины A , δ B - среднее отклонение от среднего физической величины B , а $\ Langle [\ hat A, \ hat B] \ rangle$ среднее значение коммутатора операторов данных величин. Из этого видно, что если коммутатор равен нулю, то данную пару физических величин можно измерить одновременно и точно, и, наоборот, если коммутатор не равно нулю, то физические величины связаны принципом неопределенности и одновременно определены быть не могут.

В предельном случае если постоянная Планка стремится к нулю квантовая механика переходит в классическую механику Ньютона , в которой независимое определение физических величин возможно, поскольку неопределенность становится меньше экспериментальную погрешность.

Читайте также:

Вернуться в оглавление: Философия