Пример 4.4.

Выполнить преобразование 0,375₁₀ → 0,Y₂

Таким образом, 0,375₁₀ = 0,011₂.

Перевод 0,Y_p → 0,Y₁₀, как и в случае натуральных чисел, сводится к вычислению значения формы (4.5) в десятичной системе счисления. Например,

Следует сознавать, что после перевода дроби, которая была конечной в исходной системе счисления, она может оказаться бесконечной в новой системе. Соответственно, рациональное число в исходной системе может после перехода превратиться в иррациональное. Справедливо и обратное утверждение: число иррациональное в исходной системе счисления в иной системе может оказаться рациональным.

Алгоритмическая машина Поста

При отсутствии помех всегда возможен такой вариант кодирования сообщения, при котором избыточность кода будет сколь угодно близкой к нулю.

Пример 8.1

Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака

При отсутствии помех средняя длина двоичного кода может быть сколь угодно близкой к средней информации, приходящейся на знак первичного алфавита.

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики