1. Почему унарную систему счисления нельзя считать позиционной с основанием 1? 2. Составьте блок-схему алгоритма преобразования Zp → Z1 → Zq (п.4.2.1.) и реализуйте его для произвольных р и q на каком-либо языке программирования. 3. Составьте блок-схему алгоритма преобразования Z10 → Zq (п.4.2.1., способ 2) и реализуйте его для произвольного q на каком-либо языке программирования. 4. Разработайте алгоритм перевода 0, Y10 → 0, Yq, основанный на выделении i первых цифр дроби. 5. На языке программирования разработайте программу, осуществляющую перевод вещественных чисел в естественной форме (с фиксированной запятой) между любыми системами счисления. 6. Исследуйте экономичность различных систем счисления для общего количества цифр 24, 60, 120. Сделайте вывод. 7. Постройте график функции (4.10) в MS Excel или каком-либо математическом пакете и определите положение максимума (рт). 8. Получите выражение (4.11) аналитическим путем. 9. Произведите преобразования Zp → Zq без перехода к промежуточным системам счисления: 1201123 → (...)9; ААА16 → (...)4; 123456789 → (...)3. 10. Реализуйте программным путем изображенный на рис.4.2. алгоритм нормализации числа в произвольной системе счисления. 11. Постройте алгоритм перевода Х10 → Х2 при kp < 0. Реализуйте его программным путем одновременно с алгоритмом для kp ≥ 0. 12. Осуществите перевод 123,45610∙103 в восьмиричную систему в нормализованной форме с шестью значащими цифрами. 13. Постройте алгоритм перевода Х2 → X10 при kp < 0. Реализуйте его программным путем одновременно с алгоритмом для kp ≥ 0. 14. Осуществите перевод 123,4568∙83 в десятичную систему в нормализованной форме с шестью значащими цифрами. 15. Предложите алгоритм умножения двух целых двоичных чисел, предусматривающий чередование операций сдвига второго сомножителя и промежуточного накапливающего суммирования. Реализуйте алгоритм на языке программирования. 16. Подтвердите справедливость табл. 4.2. конкретными примерами. 17. Постройте обобщенный вариант блок-схемы на рис.4.7., учитывающий, что любое из чисел Z(1) и Z(2) или они оба могут быть отрицательными. Реализуйте алгоритм на языке программирования. 18. Реализуйте программным путем алгоритм, представленный на рис.4.8. Будет ли он справедлив для операции вычитания? 19. Приведите пример того, что сложение кодов вещественных чисел в нормализованной форме с ограниченной разрядной сеткой не обладает ассоциативностью. 20. Установите распределение разрядов двоичного представления вещественных чисел типов Single, Double и Extended в языке PASCAL. 21. Покажите на примерах, что при операциях с кодами вещественных чисел в нормализованной форме при ограниченной разрядной сетке в общем случае не выполняются сочетательный и распределительный законы. |
5572
5581
