Кодирование чисел в компьютере и действия над ними

В предыдущем разделе обсуждалась возможность представления чисел в двоичной системе счисления. Результатом этого обсуждения могло бы стать следующее резюме: двоичное представление возможно; имеется однозначное соответствие между двоичным и любым другим (в частности, десятичным) позиционным представлением; представление возможно как в форме с фиксированной, так и в форме с плавающей запятой; имеются алгоритмы преобразования чисел между системами счисления при различных формах их представления.

Как указывалось в начале данной главы, второй важной специфической особенностью представления чисел в регистрах и в памяти компьютера является то, что, в отличие от записи числа на бумаге, компьютерные ячейки имеют ограниченный размер и, следовательно, вынуждают использовать при записи чисел и действиях с ними конечное количество разрядов. Это приводит к тому, что бесконечное множество вещественных чисел заменяется конечным множеством их представлений, которые называются кодами чисел, а обычные арифметические операции с числами заменяются операциями с кодами. Способы кодирования и допустимые над ними действия оказываются различными для следующих числовых множеств:

· целые положительные числа (целые числа без знака);

· целые числа со знаком;

· вещественные нормализованные числа.

Рассмотрим подробнее перечисленные группы.

Проблема алгоритмической разрешимости

Пример 2.1

Глава 9. Представление о конечном автомате

Глава 10. Модели и системы

Вернуться в оглавление: Теоретические основы информатики