ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДИСКРЕТНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В дискретной системе (либо в некоторой её части) сигнал не непрерывно зависит от времени, а имеет дискретную (прерывистую) форму. В такой системе присутствует элемент, преобразующий непрерывный сигнал в прерывистый. Указанное преобразование называют часто квантованием (дроблением). Различают квантование по уровню, квантование по времени, и комбинированное. Квантование по уровню соответствует появлению сигнала в виде ряда дискретных уровней в произвольные моменты времени (рис.5.1,а). При квантовании по времени обеспечивается фиксация дискретных моментов времени, в которые уровень сигнала может принимать произвольные значения (рис.5.1,б). При третьем виде квантования непрерывный сигнал заменяется дискретными уровнями, ближайшими к значениям непрерывного квантуемого сигнала в дискретные моменты времени (рис.5.1,в).

x₁ x₂

а б в

Рис.5.1. Квантование непрерывного сигнала.

x₁- непрерывный сигнал,

x₂- квантованный сигнал.

В результате квантования по уровню непрерывная функция времени x₁(t) заменяется ступенчатой функцией. При квантовании по времени непрерывный сигнал x₁(t) заменяется так называемой решётчатой функцией

x₁(nT), если t = nT, n = 0,1,2,…;

x₂(t) = (5.1)

0, если t ≠ nT,

где T – шаг квантования по времени, или период дискретности.

Важным при этом является тот факт, что ординаты решётчатой функции точно равны значениям непрерывного сигнала в дискретные моменты времени t=nT.

Среди большого разнообразия дискретных элементов в системах автоматики весьма распространены импульсные элементы (ИЭ), осуществляющие квантование воспринимаемого ими сигнала по времени. В дальнейшем будут рассматриваться элементы теории именно импульсных систем автоматического регулирования, в состав которых импульсный элемент входит как обязательная часть, и при этом осуществляется квантование только по времени. Кроме того, здесь мы ограничимся рассмотрением линейных импульсных систем.

В практически использующихся дискретных системах ИЭ обычно располагается в цепи сигнала ошибки, поэтому во многих случаях функциональная схема замкнутой импульсной системы с одним импульсным элементом ИЭ и непрерывной частью НЧ может быть представлена в виде, показанном на рис.67. К дискретным системам относятся также цифровые системы управления, содержащие цифровые управляющие машины (ЦУМ), которые могут выполнять функции задающих, сравнивающих и корректирующих устройств.

ИЭ НЧ

Рис.5.2. Функциональная схема замкнутой

импульсной системы.

Формы импульсов, генерируемых ИЭ, могут быть самыми разнообразными (но одинаковыми для конкретного ИЭ): прямоугольными, треугольными, параболическими и т.п.

В зависимости от того, какой параметр импульса принимается в качестве носителя информации о значении непрерывной величины, употребляют термин «модуляция», сопровождаемый указанием, какая именно модуляция осуществляется импульсным элементом. Существует три основных типа модуляции:

- амплитудно-импульсная (АИМ), при которой информативным признаком является высота импульса, прямо пропорциональная (в частном случае равная) значению непрерывной величины на шаге квантования. Ширина импульса постоянна, а моменты начала импульсов разделены периодом повторения T₀(рис.5.3,б).

- широтно-импульсная (ШИМ), при которой информативным признаком является ширина импульса, прямо пропорциональная значению непрерывной величины. Высота импульсов постоянна, а моменты начала импульсов разделены периодом повторения T₀ (рис.5.3,в).

- время-импульсная (ВИМ), называемая также фазо-импульсной, при которой сохраняются постоянными высота и ширина импульсов, а носителем информации является момент начала импульса : чем больше значение непрерывной величины, тем позже возникает импульс (рис.5.3,г). Графики рис.5.3 приведены для случая импульсов прямоугольной формы.

x₁(t)