Для расчета пружины предназначенной для виброизоляции необходимы следующие исходные данные:
а) статическая нагрузка Рст 1 приходящаяся на один амортизатор, Н;
б) амплитуда колебательного смещения верхнего торца пружины при рабочем режиме машины xz1, м;
в) упругость пружины в вертикальном направлении kz 1, Н/м;
г) допускаемое напряжение на кручение материала пружины [ t ], Н/м; (Табл. 7.1);
д) модуль упругости на сдвиг G, Н/м; (Табл. 7.1);
7.1.1.1. Расчетная нагрузка P 1 на одну пружину;
(7.1)
где Рст 1- статическая нагрузка, приходящаяся на одну пружину;
, (7.2)
где P - вес машины, H;
n - число пружин;
Pдин 1- динамическая нагрузка, приходящаяся на одну пружину, Н;
, (7.3)
где xz амплитуда вертикальных колебаний объекта на рабочей частоте, м;
kz 1- жесткость одного амортизатора в вертикальном направлении, Н/м;
(7.4)
где g - ускорение свободного падения, Н/м;
- угловая частота колебаний системы, рад/с; (f - частота в Гц)
kz - общая жесткость всех амортизаторов в вертикальном направлении:
, (7.5)
где m - масса механизма, подлежащего виброизоляции (включая массу основания), ;
|
|
f0z - частота собственных колебаний системы, Гц:
, (7.6)
где fв – частота возмущающей силы, Гц;
Yz- коэффициент отношения частоты возмущающей силы к частоте собственных колебаний (рекомендуется Yz =3¸4).
(7.7)
Множитель 1.5 на который умножается Pдин (формула 7.1), обеспечивает требуемый запас усталостной прочности пружины.
7.1.1.2. Диаметр стального прутка пружины
Определяется по формуле:
(7.8)
где k - коэффициент, учитывающий добавочное напряжение среза (рис.7.1),возникающее в точках сечения прутка, расположенных ближе всего к оси пружины;
Рис. 7.1
e - индекс пружины:
(7.9)
где D - средний диаметр пружины, м;
d - диаметр проволоки, м;
[ t ]- допускаемое напряжение сдвига при кручении, Н/м (табл. 7.1).
7.1.1.3. Число рабочих витков пружины:
, (7.10)
где G - модуль сдвига материала пружины, Н/м2 (табл. 7.1)
7.1.1.4. Общее количество витков пружины:
, (7.11)
где i 2- число нерабочих витков пружины (при i 1>7 ® i 2 = 2.5, при i 1<7 ® i 2 = 1.5).
7.1.1.5. Высота ненагруженной пружины:
(7.12)
7.1.1.6. Эффективность виброизоляции:
, , (7.13)
7.1.2. Выбор готовой пружины, выпускаемой промышленностью.
Проверочный расчет выбранной пружины осуществляется по следующей
схеме:
7.1.2.1. Определяется максимально допустимая статическая нагрузка:
(7.14)
7.1.2.2. Определяется жесткость пружины в вертикальном направлении:
(7.15)
7.1.2.3. Находится число пружин из условия:
, (7.16)
где Q - вес машины, H;
kz - жесткость всех амортизаторов.
Установка машин на пружинные амортизаторы более эффективна, чем на резиновые, так как обеспечивает более низкие собственные частоты колебаний вибрирующего механизма.
|
|
Следует располагать центр жесткости виброизоляторов на одной вертикали с центром тяжести массы машины, установленной на специальное основание.
Таблица 7.1: