Р е ш е н и е

1 2 3 4 5 6 7

1. w₁ = m ₂ / m, следовательно, m ₂ = w₁ × m, где m ₂ – масса соли в исходном растворе. Тогда

w₂ =, или w₂ =.

2. Решаем полученное уравнение относительно х:

w₂ × m + w₂ × х = w₁ × m + х;

w₂× m –w₁× m = х –w₂ × х;

(w₂ – w₁) × m = (1 – w₂) × х;

х = = = 5,56г.

Пример 5. Смешивание растворов с разными концентрациями.

Смешали два раствора: массой m ₁ с массовой долей растворенного вещества w₁и массой m ₂ с массовой долей того же вещества w₂, причем w₁> w₂. Образовался раствор, массовая доля растворенного вещества в котором равна w₃. Выразите соотношение m ₁/ m ₂.

Р е ш е н и е

1. Пусть w₁ × m ₁– масса растворенного вещества в первом растворе; w₂ × m ₂- масса растворенного вещества во втором растворе; (m ₁+ m ₂)– масса образовавшегося раствора; w₃ × (m ₁ + m ₂)– масса растворенного вещества в образовавшемся растворе. Сумма масс растворенного вещества в первом и втором растворах равна массе этого вещества в образовавшемся растворе:

w₁ × m ₁ + w₂ × m ₂ = w₃ × (m ₁ + m ₂);

w₁ × m ₁ – w₃ × m ₁ = w₃ × m ₂ - w₂ × m ₂;

(w₁– w₃) × m ₁ = (w₃– w₂) × m ₂или m ₁ / m ₂ = (w₃– w₂) / (w₁– w₃).

2. Правило смешивания: массы смешиваемых растворов m ₁ и m ₂ обратно пропорциональны разностям массовых долей w₁ и w₂ смешиваемых растворов и массовой доли смеси w₃.

Для облегчения использования правила смешивания можно применять правило креста (иначе квадрат Пирсона):

w₁w₃– w₂ m ₁

w₃

w₂w₁– w₃ m ₂

m ₁ / m ₂ = (w₃– w₂) / (w₁– w₃)

Пояснение: по диагонали из большей концентрации вычитают меньшую, получают (w₁– w₃), так какw₁>w₃, и (w₃– w₂), так как w₃ >w₂. Затем составляют отношение масс исходных растворов m ₁ / m ₂.

Пример 6. Определить массу раствора 9 %-ного столового уксуса, который получают из 90 г 80 %-ной уксусной кислоты.

Р е ш е н и е

80 % 9 % 90 г

9 %

0 % 71 % х г

= Þ х = 710 г Н₂О.

Масса образовавшегося столового уксуса равна 710 + 90 = 800 г.

Пример 7. Взаимосвязь между способами выражения состава раствора.

Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов для 10 %-ного раствора сульфата меди, плотность которого равна 1,107 г/см³.

Р е ш е н и е

1. w = Þ m ₂ = w × r × V; С _М =; С _Н =.

2. Тогда формулы для пересчета концентраций имеют вид:

С _М = = = = 0,693 моль/дм³;

С _Н = = = = 1,386 моль/дм³.

3. Получим соотношение между молярными концентрациями:

М₂[1 / z ] =, тогда С _Н = × 2 = 2 × С _М.

4. Общее правило пересчета молярных концентраций: молярная концентрация эквивалентов вещества в z раз больше молярной концентрации растворенного вещества, т. е. С _Н = z× С _М, где z – основность кислоты (кислотность основания) или для соли – произведение числа атомов металла на его степень окисления.

Пример 8. Приготовление растворов.

Вычислить объем раствора серной кислоты с массовой долей 96 % мас. (r = 1840 г/дм³), необходимого для приготовления раствора объемом 2 дм³ с молярной концентрацией 0,25 моль/дм³.