Собственные полупроводники. В соответствии с (1.2.7) и (1.1.27) концентрация равновесных электронов n0 и дырок p0 соответственно в зоне проводимости и валентной зоне можно определить

В соответствии с (1.2.7) и (1.1.27) концентрация равновесных электронов n₀ и дырок p₀ соответственно в зоне проводимости и валентной зоне можно определить как

(1.2.8)

и

, (1.2.9)

где N_ЗП и N_ВЗ – соответственно плотность состояний в зоне проводимости и в валентной зоне.

В приближении квазисвободных носителей заряда (параболическое приближение) для оценки концентраций электронов и дырок можно получить простые аналитические выражения:

(1.2.10)

и

, (1.2.11)

где N_C и N_V - эффективные плотности состояний вблизи дна зоны проводимости W_C и потолка валентной зоны W_V (или концентрации вырождения), соответственно определяемые как

, (1.2.12)

, (1.2.13)

а и -эффективные массы электронов и дырок, соответственно вблизи дна зоны проводимости и валентной зоны.

В собственном полупроводнике справедливо соотношение п₀ = р₀ = n_i. Используя выражения (1.2.10) и (1.2.11) несложно получить расчетное соотношение для оценки собственной концентрации носителей заряда

(1.2.14)

откуда

. (1.2.15)

Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике оказывается независимой от положения уровня Ферми и растет с температурой по экспоненциальному закону с энергией активации . Это понятно, если учесть, что энергия W_g затрачивается на создание пары носителей: электрона и дырки, а соответственно на каждый из носителей в этой паре приходится энергия в два раза меньшая.