Задача 3. По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за сентябрь 1997 г

Задача 1.

По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за сентябрь 1997 г. (см. таблицу)

Район	Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб. y	Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб. x
Волго-Вятский
Респ. Марий Эл
Респ. Мордовия
Чувашская респ.
Кировская обл.
Нижегородская обл.
Центрально-Черноземный
Белгородская обл.
Воронежская обл.
Курская обл.
Липецкая обл.
Тамбовская обл.
Поволжский
Респ. Калмыкия
Респ. Татарстан
Астраханская обл.
Волгоградская обл.
Пензенская обл.
Саратовская обл.

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Найти параметры уравнения линейной парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации, и сравнить с результатом в п.1.

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности оценку силы влияния на результат.

5. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента значимость коэффициентов регрессии.

7. Рассчитать доверительный интервал для коэффициентов a, b регрессионного моделирования.

8. Выполнить прогноз среднедушевых потребительских расходов У при прогнозном значении средней заработной платы Х, составляющем 87% от среднего уровня.

9. Провести дисперсионный анализ полученных результатов.

10. Оценить полученные результаты (интерпретировать показатели), выводы оформить в аналитической записке.

Задача 2.

По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника х1(ед.) и индекса цен на продукцию х2 (%). Получены следующие данные:

Признак	Среднее значение	Среднеквадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
У			Ryx1 =0.69
Х1			Ryx2 =0.65
Х2			Rx1x2 =0.42

Требуется:

1. Построить линейные уравнения множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.

2. Рассчитать множественный коэффициент корреляции, общий и частные коэффициенты Фишера. Сделать выводы.

Задача 3.

Модель денежного рынка:

где

R – процентные ставки,

I – внутренние инвестиции,

Y – ВВП,

M – денежная масса,

t – текущий период.

Требуется:

1. К какому типу относится система одновременных уравнений: а) системы независимых уравнений б) системы рекурсивных уравнений в) системы взаимосвязанных (совместных) уравнений? И почему?

2. Применить необходимое и достаточное условия идентификации, определите, идентифицировано ли каждое уравнение из системы?