Материально-техническое обеспечение дисциплины

1. Видеопроектор (для лекций)

2. Компьютерный кабинет (для практических занятий, требования к кабинету см. п. 4.2)

Программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированных специалистов по направлению 080100 «Экономика».

Программу составил:

__________________Е.А. Пахомова, д.э.н., к.т.н., профессор

Контрольная работа

Вариант 1 выполняют студенты, чьи фамилии начинаются с букв А – О.

Вариант 2 выполняют студенты, чьи фамилии начинаются с букв П – Я.

Вариант 1

1. Даны цены продаж домов в Hickville $80000, $90000, $100000, $150000, $150000. Найти модальную цену и стандартное отклонение цен.

2. Высота отдельных ростков рассады распределена нормально со средней, равной 53см, и дисперсией 12 . В прошлом году в ящик, в котором были высажены 15 таких растений, была внесена по ошибке двойная норма удобрений. Средняя высота рассады в этом ящике достигла 55 см. Есть ли какое-либо основание полагать, что внесение повышенного количества удобрений дало положительный эффект?

3. Определите вероятность t-распределения

а) для 6 степеней свободы P(t>3,707),

b) для 19 степеней свободы P(t>–1.729),

c) для 17 степеней свободы P(t<–1.740),

d) для 12 степеней свободы P(–1.356<t<2.179).

4. Для выяснения вопроса о том, варьирует ли от одного дня к другому величина изменчивости температуры высокоскоростного аппарата, в первый день было проведено 12 измерений, а во второй 10.Среднее квадратическое отклонение в первый день составило 23°F, а во второй день 30° F. Какой вывод можно сделать на основе измерений?

5. Несколько сезонов садовник выращивал два сходных сорта крыжовника. Сбор урожая фактически был одинаков для обоих сортов с дисперсией 1,26 кг2 для сорта А и дисперсией 1,20 кг2 для разновидности В. Затем он решил использовать новый участок для выращивания крыжовника, но он не знает, будут ли почвенные условия воздействовать одинаково на оба сорта. Для эксперимента садовник посадил 30 кустов каждого сорта на новом участке. Сорт А дал урожай в среднем 3,0кг с куста, в то время, как урожай сорта В составил в среднем 3,5кг с куста. Есть ли какое-нибудь основание предполагать, что на новом участке сорт В имеет больший, в среднем, урожай, чем сорт А?

Вариант 2

1. Продажа бытовой техники в магазине Дункана с 8.00 до 9.00 утра составляет: $0.98, $0.98, $11.50, $20.01, $16.02. Найти среднее значение продажи бытовой техники и дисперсию сбыта в магазине.

2. Штамповочный пресс делает отверстия в металлических шайбах. В среднем величина отверстия 4,00мм со стандартным отклонением 0,20мм. Случайная выборка 25 шайб показала, что средний диаметр 3,88мм. Сохраняется ли нормальная настройка пресса?

3. Случайная выборка 25 пакетов яблок показала, что средний вес пакета равен 1020г со стандартным отклонением 12г. Найти доверительный интервал для среднего веса яблок генеральной совокупности с вероятностью 95%. Предполагается, что генеральная совокупность нормальная.

4. Компания производит химический продукт X, используя серийное производство. Имеются два разных способа производства, и дирекция компании решила использовать тот способ, который дает более твердый продукт. Твердость химического продукта X может быть оценена через его плотность. Чем дольше процесс затвердевания, тем меньше будет вариация плотности. Для анализа было проведено 10 испытаний для изделий по первому способу обработки и получено стандартное отклонение для плотности продукта, равное 4,1 единиц, и 12 испытаний для изделий по второму способу обработки со стандартным отклонением 2,0 единицы. Дает ли второй способ действительно более твердое вещество? Предполагается, что плотность химического вещества нормально распределена.

5. Большой супермаркет имеет в продаже кукурузные хлопья (сухой завтрак). Эти хлопья продаются в коробках с маркой изготовителя, а также в простых коробках с маркой супермаркета. Производитель хлопьев наполняет оба типа коробок. Есть некоторое подозрение, что поставщик в среднем наполняет коробки с маркой супермаркета меньшим количеством хлопьев. Из выпуска двух типов упаковок были взяты случайные выборки и рассчитана следующая статистика:

Упаковки с маркой производителя – 25 упаковок, средний вес – 503,6г, стандартное отклонение – 5,03г.

Упаковки с маркой супермаркета – 30 упаковок, средний вес – 498,2 г, стандартное отклонение – 4,39г.

Есть ли основание для такого подозрения?