Понятие средней величины

Средние величины также, как и относительные, являются разновидно­стью обобщающих показателей.

Однако в отличие от относительных величин они характеризуют интере­сующее нас явление не по качественному, а по количественному признаку и выражаются именованными, а не отвлеченными числами.

Например, средний срок наказания лиц, осужденных за убийство из рев­ности, составляет 10 лет; средняя продолжительность жизни у мужчин в России составляла в 1994 году 57,3 года, у женщин - 71, I года; средний размер месяч­ной пенсии по старости у пенсионеров Томской области в 1996 году равняло 206794 руб., в 1997 году - 243551 руб. и т.д. Подобных примеров можно приводить, сколько угодно, что говорит о широком применении средних величин. В то же время необходимо всегда помнить, что средние величины дают правильное представление об исследуемом явлении лишь в том случае, когда они используются для характеристики каче­ственно однородных групп.

В связи с этим важнейшим условием получения надежных и достоверных средних величин является то, что эти величины должны вычисляться лишь на базе предварительных научно обоснованных группировок.

Невыполнение этого условия может привести к неправильным выводам или нелепым курьезам, если, например, объединить в одну совокупность так называемых «новых русских» и полунищих пенсионеров, а потом вычислять их средний годовой доход.

В правовой статистике средние величины используются чаще для харак­теристики среднего размера иска, средних сроков рассмотрения той или иной категории дел, среднего размера ущерба, средней нагрузки следователей и су­дей, среднего возраста осужденных и т.д. По своему содержанию и способу ис­числения средне величины подразделяются на несколько видов: средняя арифметическая (простая и взвешенная);

- структурные средние (мода и медиана);

- средняя прогрессивная и другие (например, средняя геометрическая, средняя гармоническая).

22. Средняя арифметическая.

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая есть частное от деления суммы вели­чин на их число. Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда значения признаков повторяются по нескольку раз. Например, в городском ОВД по 12 уголовных дел в месяц рассматривает не один, а 10 следователей, по 10 уголовных дел - 18 следователей по 18 дел - 5 и по 8 дел - 7 следователей. Иными словами, средняя арифметическая взвешенная есть частное от де­ления суммы произведений каждого значения признака на число единиц имеющих это значение, - на общее число единиц совокупности.

Иногда значение признака выражается не в виде определенного числа, а виде интервала «от - до».

В этом случае необходимо сначала определить центры интервалов (как среднюю арифметическую интервала), а потом производить расчеты.