Год Ключевые этапы События
1892 Раннее математическое опи- A.M. Ляпунов публикует «Общую
сание устойчивости движе- проблему устойчивости движения»,
ния описывающую устойчивость дви-
жения, границы устойчивости и нелинейную динамику
1892— Первое определенное мате- Анри Пуанкарэ публикует три тома
1899 матическое описание хао- «Les Methodes Nouvelles de la
тической системы Mecanique Celeste». Три тома соот-
ветственно называются «Периодические и асимптотические решения», «Аппроксимация последовательностью и интегральные инварианты» и «Асимптотические свойства определенных решений»1. Он показал, что модель трех небесных тел создает образец движения, которое сегодня мы бы назвали хаотическим
1950 Открытие положительных Х.Е. Хёрст публикует «Долгосроч-
контуров обратной связи и нов сохранение резервуаров»2, где
их действий (жирные хво- описывает аномалии (жирные хво
сты на ценовых фигурах сты) в моделях распределения Га-
нормального распределе- усса, вызванные положительными
ния) контурами обратных связей
|
|
1956 Внедрение системной ди- Джэй Форрестер начинает работу в
намики, как научного под- Школе менеджмента, где внедряет
хода научную концепцию «системной
динамики»
1960 Бенуа Мандельброт открывает на
личие жирных хвостов в ценах то
варов; указывая на существование
положительно воздействующих
контуров обратной связи
1961 Экспериментальное от- Эдвард Лоренц дает модель про-
крытие экстремальной за- гноза погоды и обнаруживает эф-
висимости от первоначаль- фект бабочки. Он публикует «Де-
ных условий терминированный поток при от
сутствии периодичности»3
1966 Мандельброт публикует «Прогнозы
фьючерсных рынков, непредубежденных рынков и «мартингальной» модели»*
1968 Введение терминов «Эф- Мандельброт и Валлис издают
фект Ноя» и «Эффект Жо- «Ной, Жозеф и операционная гид-
зефа» рология»5, где описывают влияние
публикации Хёрста с 1950 года и вводят термины «Эффект Поя» и «Эффект Жозефа»
1969 Мандельброт публикует «Стати
стические методы для непериодиче
ских циклов: от ковариации до R/S
анализа»6, где он делает предполо
жение, что традиционные стати
стические методы не обнаружива
ют некоторые формы структур во
временном ряду
1971 Обнаружение разветвлений. Роберт Мэй обнаруживает разветв-Первое описание, почему ления в имитациях хаотических теория хаоса может замес- экосистем тить теорию случайных блужданий
1971 Мандельброт публикует «Когда
происходит эффективный арбитраж цены? Ограничение действителъности случайного блуждания и моделей мартингала»1
1975 Введение термина «детер- Джеймс Йорке публикует «Третий
минированный хаос» период подразумевает хаос»', где
|
|
вводит термин «детерминированный хаос»
1976 Роберт Мэй публикует «Простые
математические модели с очень сложной динамикой»9
1979 Мэй и Остер публикуют «Бифур-
кация и динамическая сложность в простых экологических моделях»1"
1979 Введение термина «Эффект Эдвард Лоренц публикует «Пред-
Бабочки» сказуемость: может ли взмах кры-
ла бабочки в Бразилии стать причиной возникновения торнадо в Техасе?»"
' Periodic and Asymptotic Solutions, Approximations by Series, Integral Invariants and Asymptotic Properties of Certain Solutions.
2 Long-temp Storage of Reservoirs.
3 Deterministic Non-periodic Flow, Edward Lorenz.
4 Forecasts of Futures Markets, Unbiased Markets, and «Martingale» Models,
Mandelbrot.
5 Noah, Joseph and Operational Hydrology, Mandelbrot, Wallis.
6 Statistical Methods for Nonperiodic Cycles: From the Covariance to R/S.
' When Can Price Be Arbitraged Efficiently? A Limit to the Validity of the Randm Walk and Martingale Models, Mandelbrot.
8 Period Thee Implies Chaos, James Yorke.
9 Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics, Robert May
10 Bifurcations and Dynamic Complexity in Simple Ecological Models, May
and Oster.
11 Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brasil set off a Tornado
in Texas? Edward Lorenz.
Приложение 111