Ответ 2: 12833,61 руб

Задача 2. (Математика ЕГЭ-2015. 30 вариантов +800 задач. Вариант 2)

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14,5%), Затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий выплатил платеж двумя равными платежами (т.е. за два года)?

Решение: Пусть сумма кредита S, процент по кредиту а = 14,5%, транш по кредиту, т.е. сумма возврата банку, Х.

Тогда долг через год , где . Очевидно, что, S₁ меньше S, т.к. часть долга банку погашается. Через два года кредит полностью выплачен, поэтому:

, откуда ;