Ответ: 800 рублей

Задача 10. (http://alexlarin.net/ege/2015/trvar85.html)

Фермер получил кредит в банке под определенный процент. Через год фермер вернул в банк в счет погашения кредита ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту?

Решение: Пусть сумма кредита S, тогда через год сумма к возврату Sb. Сумма долга после выплаты ¾ кредита составила 1/4 Sb.

Через два года оставшаяся часть по кредиту увеличилась в b раз: 1/4 Sb² и составила 121% первоначальной суммы:

.Откуда: Или:

Т.к. то получаем:

Ответ: 120%

Задача 11. (http://alexlarin.net/ege/2015/trvar91.html)

Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции?

Решение: Пусть у первого брокера было А акций, а у второго В акций. Тогда стоимость всех акций составляла: руб.

После подорожания акции на к %, стоимость акции увеличилась в в раз, где .

Тогда выручка от продажи акций первым брокером составила 0,75 Ав, а вторым брокером 0,8 Вв. При этом выручка второго брокера больше НА 140 %, т.е. составила 240 % выручки первого брокера. Или 2,4 части выручки первого брокера.

Составим систему уравнений:

Из третьего уравнения . После подстановки данных во второе уравнение находим, что после подорожания все акции первого и второго брокеров соответственно стоили: и рублей. Таким образом, стоимость акций увеличилась в раз. Или на 37,5 %.