Расчет кулачковых патронов

Рис. 57.

На рис.57 представлено устройство кулачкового патрона, включающее корпус 1, кулачки 2, способные перемещаться в радиальном направлении в соответствующих С – образных пазах, Г – образных рычагов 3, взаимодействующих с кулачками и приводной муфтой 4, связанной с поршнем пневмоцилиндра. Число кулачков обычно составляет 2, 3 или 4. Смещение муфты 4 влево под действием рабочего усилия Q приводит к повороту рычагов, которые в свою очередь смещают кулачки к центру патрона (цикл закрепления заготовки 5). Силы резания P_X, P_Y и P_Z. В соответствии с методами статики они эквивалентно заменяются одной радиальной силой и моментом сил резания: (рис.58 а, б).

Найдем минимально необходимые усилия зажатия детали в кулачках для следующих трех случаев:

а) при действии радиальной силы S.

Рассмотрим момент времени, когда сила S располагается в срединной плоскости одного из кулачков. При усилии зажима, меньшем минимально необходимого, деталь несколько перекашивается, раздвигая кулачки (рис.59). Полагая угол α исчезающе малым и записывая уравнения моментов относительно точек А и В, найдем реакции N_A и N_B:

(14)

(15)

Рис. 58.

Отсюда минимально необходимое значение усилия зажима заготовки:

(16)

Рис. 59

б) при действии момента резания.

Момент резания преодолевается тангенсальными силами трения между кулачками и заготовкой (рис. 60).

Рис. 60.

Минимально необходимое усилие зажатия определяется из условия равновесия моментов:

где n – число кулачков;

Здесь: (17)

в) при действии осевой силы.

Действие осевой силы составляющей силы резания P_X (при отсутствии упора) воспринимается силами трения между кулачками и заготовкой, действующими в осевом направлении. Отсюда минимальное усилие зажатия определяется равенством

(18)

г) при совместном действии осевой силы и момента резания.

Силы трения, действующие при передаче момента и передаче осевой силы резания, взаимно перпендикулярны. Отсюда значение минимальной составляющей силы зажатия:

(19)

Окончательно, минимально необходимое усилие принимается равным наибольшему из найденных значений: , или и . Фактическое усилие зажима находится с учетом необходимого запаса по формуле (3.2).

Для определения рабочего усилия Q (см. рис. 4.3) последовательно рассмотрим равновесие кулачка 2 и рычага 3.

Запишем условия равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к кулачку:

Из первого уравнения заключаем:

где ƒ – коэффициент трения между направляющими поверхностями кулачков и корпуса; P – усилие, передаваемое от рычага.

Отсюда:

(21)

Далее запишем условия равновесия рычага:

(22)

причем М_тр – это момент, создаваемый силой трения, действующей между осью и рычагом. Значение этого момента определим из предположения, что посадка рычага на ось производится с нулевым зазором и таким натягом. В этом случае:

(23)