Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения. Плоскость, перпендикулярная хотя бы одной из плоскостей проекций, называется плоскостью частного положения.
Плоскость {∆ АВС } является плоскостью общего положения (рис. 20).
Рис. 20 Плоскость общего положения
P || П 1 - горизонтальная плоскость уровня | Q || П 2 - фронтальная плоскость уровня | R || П 3 - профильная плоскость уровня |
Рис. 21 Плоскости уровня | ||
P П 1 – горизонтально проецирующая плоскость | Q П 2 – фронтально проецирующая плоскость | R П 3 – профильно проецирующая плоскость |
Рис. 22 Проецирующие плоскости |
Взаимное положение прямых
В пространстве две прямые могут совпадать, пересекаться, быть параллельными, скрещиваться.
|
|
У совпавших прямых все точки совпадают, поэтому эти прямые будут иметь совпавшие одноименные проекции. По сути, это одна прямая, обозначенная по-разному.
Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку. Пусть прямые общего положения а и b пересекаются в точке K (a ∩ b = K). Пересекающиеся прямые, в общем случае, проецируются в пересекающиеся прямые. Точка K – реально существующая точка, и ее проекции находятся на линии проекционной связи (K 1 K 2), перпендикулярной оси x (рис. 23).
Рис. 23 Пересекающиеся прямые | Рис. 24 Параллельные прямые | Рис. 25 Скрещивающиеся прямые |
Параллельные прямые расположены в одной плоскости и не имеют общих точек. Параллельные прямые в общем случае проецируются в параллельные прямые (пятое свойство ортогонального проецирования). На рис. 24 показан комплексный чертеж параллельных прямых e и m. При проецировании этих прямых на П 1 получим е 1 || m 1, при проецировании на П 2 – е 2 || m 2.
|
|
При рассмотрении комплексных чертежей любых фигур необходимо мысленно представлять эти фигуры в пространстве и их положение относительно плоскостей проекций.