Обгон с ходу

Рассмотрим схему обгона с ходу автопоезда В одиночным автомобилем А (рисунок 5). В нижней части рисунка цифрой I обозначен участок дороги, где сплошными линиями показано начальное положение ТС перед обгоном, а штриховыми - положение, когда обгоняющий автомобиль А может начинать перестроение в свой ряд. Цифрой II показано положение ТС после завершения обгона. На графике (рисунок 5) в координатах Т и S показано перемещение участников движения и характерные точки. Наклон линий будет тем больше, чем больше скорость ТС.

Положение ТС в различные моменты времени обозначено соответствующими точками: в точке 1, например, передняя часть обгоняющего автомобиля А поравнялась с задней частью обгоняемого автопоезда В; в точке 2 задняя часть автомобиля А поравнялась с передней частью автопоезда В, однако перестроение автомобиля А может начинаться лишь в точке 3, когда обгоняющий автомобиль А уйдет на безопасное расстояние D_BA от обгоняемого автопоезда.

До начала выполнения обгона водитель обгоняющего автомобиля А стремится оценить дорожно-транспортную ситуацию перед обгоняемым ТС и, как правило, смещает свой автомобиль влево, на рисунке этот этап перестроения не отображен.

За начало обгона принимается положение, когда обгоняющий автомобиль А, следующий со скоростью V_A>V_B, приблизится к обгоняемому автопоезду В на безопасное расстояние D_АB, после чего обгоняющий автомобиль А должен перестроиться в левый рад для обгона. При расстоянии меньше, чем D_АВ, в случае экстренного торможения ТС-лидера В, обгоняющий автомобиль А, также применив экстренное торможение, уже не сможет остановиться до линии движения задней части ТС-лидера, поэтому он не должен возвращаться на свою полосу движения, чтобы не допустить попутного столкновения.

Задача определения пути обгона и расстояния видимости может быть решена графически. Для этого задают какое-либо время Т_М (например равное 5 или 10 с), по известной скорости V_A определяют путь (S=V_*T), который проходит автомобиль А за это время и отмечают это расстояние на оси абсцисс (точка F). Через точку F¹ пересечения горизонтали и вертикали, поведенных через эти точки и начало координат проводят линию ОF', соответствующую перемещению задней части обгоняющего автомобиля А по времени. На расстоянии L_А от нее проводят параллельную ей линию перемещения передней части автомобиля А.

По оси абсцисс от начала координат откладывают сумму расстояний L_A+D_BA+L_B+D_BA, и отмечают точку К. Затем, как и в первом случае, находят путь КМ, проходимый автомобилем В за время Т_М, и проводят наклонную линию КМ¹. Пересечение ее с линий ОF в точке 3 определяет момент времени Т₁, когда задняя часть автомобиля А окажется на дистанции безопасности D_BA от передней части автомобиля В и обгоняющий автомобиль А сможет перестраиваться в свой ряд. Слева от линии КМ¹ проводят параллельные ей линии, соответствующие перемещению габаритных точек тягача и прицепа.

Если при завершении обгона скорость обгоняющего автомобиля А значительно превышает скорость обгоняемого ТС, то дистанция безопасности D_ВА, вычисленная по формуле (4), будет отрицательной и ее следует откладывать от передней части ТС В против хода движения. В этом случае обгоняющий автомобиль А может оказаться рядом с обгоняемым В или даже сзади него и, естественно, с этого момента он не может перестраиваться в свой ряд, поэтому момент перестроения в таких случаях должен выбираться из других соображений. Из формулы (4) следует, что отрицательной дистанция становится потому, что тормозной путь обогнавшего автомобиля А, движущегося с большей скоростью, превышает тормозной путь обгоняемого ТС В.

Обогнавшее ТС может начинать обратное перестроение в свой ряд лишь после того, как оно опередит обгоняемое ТС не менее, чем на 3 – 5 метров, чтобы не создать ему помеху. Некоторые авторы считают, что после обгона перестраиваться в свой ряд можно тогда, когда обгоняемое ТС покажется в зеркале заднего вида.

На перестроение затрачивается время Т_П, которое можно определить, используя формулы для маневра «смена полосы движения» – маневр «переставка» [13]:

_________

Т_П = 4*Ö Y/(2_*g_*φ_Y), (17)

где Y – боковое смещение автомобиля при выполнении маневра «смена полосы движения», в м;

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²;

φ_Y – коэффициент сцепления, реализуемый в боковом направлении.

Принимая во внимание, что при перестроении автомобиль движется за счет окружной силы на ведущих колесах, для чего в продольном направлении уже реализуется часть коэффициента сцепления, равная φ_Х, в боковом направлении может быть реализована другая его часть – φ_Y, равная:

_______

φ_Y = Ö φ² – φ_X², (18)

где φ – заданный коэффициент сцепления, который может быть реализован в любом направлении;

φ_Х – коэффициент сцепления, который реализуется в рассматриваемый момент в продольном направлении. При перестроении могут быть различные режимы движения ТС: накат, установившееся движение, разгон или торможение. Поскольку при проектировании не рассматривается конкретная дорожно-транспортная ситуация, установить степень реализации продольного коэффициента сцепления не представляется возможным. В таких случаях рекомендуется принять [13]:

φ_Y = 0,8_* φ.

Отложив от точки Т₁ по оси ординат время перестроения Т_П, проводят горизонтальную линию, которая пересекает линию ОF¹ в точке 4, соответствующей моменту завершения обгона (в этот момент задняя часть автомобиля А, и следовательно все ТС снова займет правую полосу движения); в этой точке обгон считается завершенным.

От точки 4 вправо откладывают длину автомобиля L_А, дистанцию D_AC и получают точку 6, которая определяет собой крайнее возможное положение передней части встречного автомобиля С. При известных времени Т_O (Т_О=Т₁+Т_П) полного выполнения обгона и скорости V_C (принимается произвольно) встречного автомобиля находят путь S_ОС,

S_ОС = Т_О*V_С , (19)

который проходит встречный автомобиль С с начала обгона и расстояние видимости S_ВИД от водителя автомобиля А до передней части автомобиля С в момент начала обгона:

S_ВИД = D_AB + L_B + D_BA + S_B + S_AП + L_A + D_AC + S_OC. (20)

Найденное графическим путем расстояние видимости следует проверить аналитическим расчетом, подставляя в формулу (20) все принятые и вычисленные значения.

За время обгона Т₁ автопоезд В проходит путь:

S_В = КР = V_{B *} T₁, (21)

(рисунок 5), а автомобиль А проходит расстояние:

S_A=L_A+D_AВ+L_B+D_BA+S_B. (22)

Выражая время движения Т₁ через пути S_А, S_В и скорости V_A, V_B обгоняющего и обгоняемого ТС, получим:

S_A/V_A=S_B/V_B (23)

или (L_A+D_AВ+L_B+D_BA+S_B)/V_A= S_B/V_B,

откуда S_B=(L_A+D_AВ+L_B+D_BA)_*V_B/(V_A-V_B), (24)

тогда Т_В = S_B/V_B, (25)

и S_A=S_B*V_A/V_B. (26)

Путь обгона автомобиля А S_ОА (рисунок 5) – расстояние, которое проходит обгоняющий автомобиль с момента выхода на полосу встречного движения до момента возвращения в свой ряд – составит:

S_ОА = ON = S_А+S_АП = S_A+V_A*Т_П, (27)

здесь S_АП – путь, который проходит обгоняющий автомобиль за время перестроения.

Обгон необходимо завершить на безопасном расстоянии D_AC от встречного автомобиля С. Как указывалось ранее, это расстояние должно быть не меньше 40 и 60 м, соответственно, в населенных пунктах и вне них.

Расстояние видимости S_ВИД можно определить как сумму:

S_ВИД = S_ОА+L_A+D_AC+S_ОС. (28)