Вероятность произведения двух событий (совместного появления этих событий) равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие уже наступило:
Доказательство.
Докажем теорему для случая, когда опыт имеет конечное число несовместных равновероятных исходов.
Пусть:
· событие появилось в исходах опыта;
· событие появилось в исходах опыта;
· событие появилось в исходах опыта.
Вероятность события вычислим по классическому определению. Поскольку событие произошло, то всего возможных в этом случае исходов - ; при этом из этих возможных исходов благоприятны событию те исходы, которые составляют событие , т.е. исходов:
, или .