27,95 | 28,05 | 28,00 | 28,15 | 28,10 | 27,90 | 28,25 | 28,10 | 28,05 | 28,20 | 28,00 | 28,10 |
Ввиду отсутствия в нашем распоряжении данных об объеме продаж в каждом обменном пункте расчет средней арифметической с целью определения средней цены за доллар нецелесообразен, да и невозможен. Однако можно определить то значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. Такое значение и носит название медианы. Ее расчет по несгруппированным данным производится следующим образом.
а) расположим индивидуальные значения признака в возрастающем порядке:
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 |
27,90 | 27,95 | 28,00 | 28,00 | 28,05 | 28,05 | 28,10 | 28,10 | 28,10 | 28,15 | 28,20 | 28,25 |
б) определим порядковый номер медианы по формуле
В нашем случае Me = 6,5. Это означает, что медиана расположена между шестым и седьмым значениями признака в ранжированном ряду, так как ряд имеет четное число индивидуальных значений. Таким образом, Me равна средней арифметической, соседних значений 28,05 и 28,10:
|
|
Me = (28,05+28,10)/2 =28,075 руб.
Иной порядок вычисления медианы в случае нечетного числа индивидуальных значений.
Предположим, мы наблюдали не 12, а 11 пунктов обмена валюты, тогда ранжированный ряд будет выглядеть следующим образом (отбрасываем 12 пункт)
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 |
27,90 | 27,95 | 28,00 | 28,00 | 28,05 | 28,05 | 28,10 | 28,10 | 28,10 | 28,15 | 28,20 |
Определяем номер медианы Me = (11+1)/2 = 6; на шестом месте находится Х6 =28,05 Это и есть медиана (Me =28,05 руб)
Модальной ценой за доллар США можно назвать 28,10 руб это значение повторяется 3 раза, чаще, чем все другие
Рассмотрим расчет медианы в интервальном вариационном ряду (табл.5.3.2)
Она определяется по формуле: ,
где - начальное значение интервала, медиану;
- величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
- сумма накопленных частот, предшествующая медианному интервалу;
- частота медианного интервала.
Таблица 5.3.3.