Тема 4.4. Автоколебания в системах высокого порядка

Исходные положения метода гармонической линеаризации (метода гармонического баланса). Применимость метода, свойство фильтра. Несимметричные и симметричные колебания. Коэффициенты гармонической линеаризации. Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации. Алгебраический способ определения симметричных автоколебаний и устойчивости. Частотный способ определения симметричных автоколебаний. Несимметричные автоколебания. Постоянные ошибки.

[6, с. 533-596].

Тема 4.5. Исследование устойчивости нелинейных систем

Понятия устойчивости по Ляпунову для нелинейных систем. Устойчивость в малом, в большом, в целом, абсолютная устойчивость. Функции Ляпунова. Теоремы Ляпунова об устойчивости. Исследование нелинейных систем с помощью функции Ляпунова. Абсолютная устойчивость. Частотный критерий абсолютной устойчивости, теорема Попова.

[6, с. 513-530].

Тема 4.6. Нелинейные импульсные системы. Цифровые САУ

Способы нелинейной импульсной модуляции. Уравнения нелинейных импульсных систем с амплитудно-импульсной модуляцией. Уравнения импульсных систем с широтно-импульсной и времяимпульсной модуляцией. Метод гармонической линеаризации. Устойчивость нелинейных импульсных систем. Теорема Ляпунова. Применение функций Ляпунова. Абсолютная устойчивость, критерий Попова. Цифровые системы автоматического управления и способы их описания.

[6, с. 445-473, с. 683-700].

Раздел 5. Особые САУ

Тема 5.1. Адаптивные САУ

Классификация адаптивных САУ. Самонастраивающиеся системы, поисковые и беспоисковые. Методы поиска экстремума: сканирование, метод Гауса-Зайделя, метод градиента, метод наискорейшего спуска. Принципы построения беспоисковых самонастраивающихся систем. Адаптивные системы с переменной структурой.

[6, с. 723-740].

Тема 5.2. Оптимальные САУ

Общая постановка задачи оптимального управления. Метод классического вариационного исчисления. Принцип максимума Понтрягина. Задача максимального быстродействия. Метод динамического программирования.

[6, с. 703-720].

Тема 5.3.Случайные процессы в САУ

Случайные процессы и их характеристики. Расчет линейных непрерывных САУ при случайных воздействиях. Случайные процессы в линейных импульсных системах. Статистическая линеаризация нелинейных элементов.

[6, с. 291-338].