Когда две случайные величины Х1 и Х2 каждая в отдельности имеют нормальное распределение с параметрами и и , то модуль разности этих величин имеет распределение, которое носит название закона распределения модуля разности. Этому закону распределения часто подчиняются, например, погрешности расположения поверхностей и осей, а также погрешности формы деталей: овальность, конусность.
Дифференциальная функция этого распределения имеет вид:
,
где
,
, ,
( и — параметры распределения модуля разности r).
Интегральная функция распределения модуля разности r выражается следующим уравнением:
F(r)= dr.
Вид кривой распределения j(r) зависит от значения r0. При r0=0 кривая резко ассиметрична, при r0=3 она совпадает с кривой нормального распределения.
|
|
|
Рисунок - Вид кривых распределения при r0=0 и r0=3
Между sr, r и r0 существует определенная зависимость, которая определяется через нормированное r, обозначаемое l0:
|
|
l0 = .
Cреднее значение r и среднее квадратическое отклонение sr случайной величины r вычисляются по экспериментальным данным. По полученному значению l0 определяют табулированное значение r0.
Таблица - Значение r0 для величин l0
l0 | r0 | l0 | r0 | l0 | r0 | l0 | r0 | l0 | r0 |
1.3236 | 0.00 | 1.360 | 0.65 | 1.59 | 1.28 | 1.90 | 1.76 | 2.43 | 2.39 |
1.324 | 0.19 | 1.370 | 0.70 | 1.61 | 1.32 | 1.93 | 1.80 | 2.47 | 2.44 |
1.325 | 0.27 | 1.380 | 0.75 | 1.63 | 1.35 | 1.96 | 1.84 | 2.51 | 2.48 |
1.326 | 0.31 | 1.390 | 0.79 | 1.65 | 1.39 | 1.99 | 1.88 | 2.55 | 2.52 |
1.327 | 0.34 | 1.400 | 0.82 | 1.67 | 1.42 | 2.03 | 1.93 | 2.59 | 2.56 |
1.329 | 0.38 | 1.410 | 0.86 | 1.69 | 1.45 | 2.07 | 1.98 | 2.63 | 2.61 |
1.331 | 0.41 | 1.430 | 0.92 | 1.71 | 1.48 | 2.11 | 2.02 | 2.67 | 2.65 |
1.333 | 0.44 | 1.450 | 0.97 | 1.73 | 1.51 | 2.15 | 2.07 | 2.71 | 2.69 |
1.335 | 0.47 | 1.470 | 1.03 | 0.75 | 1.54 | 2.19 | 2.12 | 2.76 | 2.74 |
1.337 | 0.49 | 1.490 | 1.07 | 1.77 | 1.57 | 2.23 | 2.17 | 2.81 | 2.80 |
1.339 | 0.51 | 1.510 | 1.12 | 1.79 | 1.60 | 2.27 | 2.21 | 2.86 | 2.85 |
1.342 | 1.530 | 1.16 | 1.81 | 1.63 | 2.31 | 2.26 | 2.91 | 2.90 | |
1.346 | 0.57 | 1.550 | 1.20 | 1.84 | 1.68 | 2.35 | 2.30 | 2.96 | 2.95 |
1.350 | 0.59 | 1.570 | 1.24 | 1.87 | 1.72 | 2.39 | 2.35 | 3.00 | 2.99 |