Теоретические упражнения

Теоретический тест-тренинг №1

1. Если событие А исключает появление события В, то такие события называются

1) несовместными 2)независимыми 3)противоположными

4) совместными 5)равновозможными

2. Установите соответствие между понятием и его определением

А невозможное	1. событие, которое всегда происходит в условиях определенного опыта
Б случайное	2. событие, которое никогда не происходит в условия определенного опыта
В противоположное	3. событие, которое происходит только тогда, когда исходное событие не происходит
	4. событие, которое может произойти, а может и не произойти в условиях определенного опыта

3. На рисунке 1.1 изображена операция с событиями.

А В

Рис.1.1. Операция с событиями А и В.

Этой операцией является:

1) А∩В 2) АUВ 3) А\В 4) 5)В\А

4. Вероятность достоверного события равна

1) 0 2) 1 3) –1 4) ∞ 5) любое число

5. Число перестановок элементов множества в случае, когда не все элементы различны, определяют по формуле:

1) 2) 3) 4) 5)

6. Дайте классическое определение вероятности. Перечислите недостатки этого определения.

7. Сформулируйте теорему о вероятности суммы совместных событий. Перечислите последовательность действий при доказательстве этой теоремы:

Теоретический тест – тренинг №2

1. Если вероятность появления события А меняется в зависисмости от того произошло событие В или нет, то такие события называются

1) несовместными 2)независимыми 3)противоположными

4) зависимыми 5)равновозможными

2. Установите соответствие между понятием и его определением

А невозможное	1. событие, которое всегда происходит в условиях определенного опыта
Б противоположное	2. событие, которое никогда не происходит в условия определенного опыта
В достоверное	3. событие, которое происходит только тогда, когда исходное событие не происходит
	4. событие, которое может произойти, а может и не произойти в условиях определенного опыта

3. На рисунке 1.2 изображена операция с событиями.

В А

Рис.1.2. Операция с событиями А и В.

Этой операцией является:

1) А∩В 2) АUВ 3) А\В 4) 5)В\А

4. Вероятность невозможного события равна

1) 0 2) 1 3) –1 4) ∞ 5) любое число

5. Число сочетаний из n элементов по m элементов в каждом в случае, когда все элементы различны, определяют по формуле:

1) 2) 3) 4) 5)

6. Дайте статистическое определение вероятности. Укажите условия существования статистической вероятности.

7. Сформулируйте теорему о о вероятности совместного появления двух событий. Перечислите действия при доказательстве этой теоремы.

Теоретический тест – тренинг №3

1. Если событие А не исключает появления события В, то такие события называются

1) несовместными 2)независимыми 3)противоположными

4) совместными 5)равновозможными

2. Установите соответствие между понятием и его определением

А случайное	1. событие, которое всегда происходит в условиях определенного опыта
Б противоположное	2. событие, которое никогда не происходит в условия определенного опыта
В достоверное	3. событие, которое происходит только тогда, когда исходное событие не происходит
	4. событие, которое может произойти, а может и не произойти в условиях определенного опыта

3. На рисунке 1.3 изображена операция с событиями.

А В

Рис.1.3. Операция с событиями А и В.

Этой операцией является:

1) А∩В 2) АUВ 3) А\В 4) 5)В\А

4. Значения вероятности случайного события заключены в промежутке:

1) (–∞; – 1) 2) (5, +∞) 3) [–1; 0)

4) [0, 1] 5) (1; 5]

5. Число размещений из n элементов по m элементов в каждом в случае, когда не все элементы различны, определяют по формуле:

1) 2) 3)

4) 5)

6. Дайте определение геометрической вероятности. Приведите примеры. Перечислите недостатки определения.

7. Сформулируйте теорему о формуле полной вероятности. Перечислите последовательность действий при выводе формулы.

Теоретический тест – тренинг №4

1. Если вероятность появления события А не изменяется в зависимости от того произошло событие В или нет, то такие события называются

1) несовместными 2)независимыми 3)противоположными

4) зависимыми 5)равновозможными

2. Установите соответствие между понятием и его определением

А невозможное	1. событие, которое всегда происходит в условиях определенного опыта
Б случайное	2. событие, которое никогда не происходит в условия определенного опыта
В достоверное	3. событие, которое происходит только тогда, когда исходное событие не происходит
	4. событие, которое может произойти, а может и не произойти в условиях определенного опыта

3. На рисунке 1.4 изображена операция с событиями.

А В

Рис.1.4. Операция с событиями А и В.

Этой операцией является:

1) А∩В 2) АUВ 3) А\В 4) 5)В\А

4. Если вероятность события А равна p, то вероятность противоположного события равна

1)1 + р 2)1 – р 3)1 4)0 5)любое число

5. Число перестановок элементов множества в случае, когда все элементы различны, определяют по формуле:

1) 2) 3) 4) 5)

6. Перечислите аксиомы вероятности.

7. Сформулируйте теорему о вероятности появления хотя бы одного из событий, независимых в совокупности. Перечислите последовательность действий при доказательстве этой теоремы.