Пример 1. Сколькими способами читатель может выбрать три книжки из 5?

Сколькими способами читатель может выбрать три книжки из 5?

Решение. Определение. Пусть имеется множество, состоящее из n элементов. Каждое его подмножество, содержащее k элементов, называется сочетанием из n элементов по k элементов.

Таким образом, сочетания из n элементов по k элементов – это все k – элементные подмножества n – элементного множества, причем различными подмножествами считаются только те, которые имеют неодинаковый состав.

Так по условию задачи имеется множество, состоящее из 5 книг. Читателю неважно, в каком порядке их брать, важно только их количество – 3. Следовательно, нам необходимо найти число сочетаний из 5 элементов по три элемента.

Так как число сочетаний находится по формуле