Уточненный расчет валов

Быстроходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой А. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал вала сталь 45, улучшенная: s_В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

- при изгибе s_-1 » 0,43×s_В = 0,43×780 = 335 МПа;

- при кручении t_-1» 0,58×s_-1 = 0,58×335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = М_х = 33,7 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π35³/32 = 4,21·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·4,21·10³ = 8,42·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 33,7·10³/4,21·10³ = 8,0 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₁/2W_p = 17,7·10³/2·8,42·10³ = 2,1 МПа

Коэффициенты:

k_σ/e_σ = 3,5; k_t/e_t = 0,6 k_σ/e_σ + 0,4 = 0,6·3,5 + 0,4 = 2,5

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 335/3,5·8,0 =12,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 195/(2,50·2,1 + 0,1·2,2) = 35,7

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 =12,0·35,7/(12,0² + 35,7²)^0,5 =11,4 > [s] = 2,5

Тихоходный вал

Рассмотрим сечение, проходящее под опорой D. Концентрация напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Суммарный изгибающий момент

М_и = 118,6 Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π45³/32 = 8,95·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·8,95·10³ =17,9 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 118,6·10³/8,95·10³ = 13,3 МПа

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_p =170,1·10³/2·17,9·10³ = 4,8 МПа

Коэффициенты:

k_σ/e_σ = 3,6; k_t/e_t = 0,6 k_σ/e_σ + 0,4 = 0,6·3,6 + 0,4 = 2,6

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 335/3,6·13,3 = 7,0

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 195/(2,60·4,8 + 0,1·4,8) =15,0

Общий коэффициент запаса прочности

s = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 = 7,0·15,0/(7,0² +15,0²)^0,5 = 6,3 > [s] = 2,5

12 Технический уровень редуктор