Уравнение дисперсионного анализа

Допустим, что проводится однофакторный ДА (рассматривается влияние только одного фактора и используются не связные выборки).

Тогда рассчитываются дисперсии трёх видов:

1. Общая дисперсия вычисленная по всей совокупности экспериментальных данных.

2. Внутригрупповая дисперсия, характеризующая вариативность признака в каждой выборке.

3. Межгрупповая дисперсия, характеризующая вариативность групповых средних.

Тогда уравнение ДА может быть записано так: общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.

= +

- элемент, находящийся в i-той строке и в j-том столбце.

j = 2.3…, рр –число сравниваемых выборок (3 и более).

i - определяет число элементов в выборке (2 и более)

– общее среднее всей совокупности данных

- средняя каждой выборки (житой)

- число всех элементов в совокупности.

Конечно, задачи решаемые с помощью ДА можно решить и с помощью уже рассмотренных различных непараллельных критериев, но его неоспоримое приемущество в неограниченности объёмов выборок.