Задача Коши

Рассмотренные в п.1 примеры позволяют сделать выводы, которые справедливы и для других дифференциальных уравнений первого порядка:

1) дифференциальному уравнению (1) соответствует бесчисленное множество решений, следовательно, бесчисленное множество интегральных кривых;

2) для выделения из этого множества конкретной интегральной кривой надо задать точку (x₀; y₀), через которую должна проходить кривая.

Задача отыскания решения ДУ первого порядка (3), удовлетво­ряющего заданному начальному условию (4), называется задачей Коши.

Итак, задача, в которой требуется найти решение уравнения (3), удовлетворяющее начальному условию (4), называется задачей Коши.

Занятие 2. Дифференциальные уравнения первого порядка