Свойства длин отрезков

1) Длина любого отрезка при выбранной единице длины выражается положительным действительным числом, и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2) Если два отрезка равны, то численные значения их длин так же равны. Верно и обратное.

(2 это е)

1) fx m2(a) = x є R; x>0

fx є R; x>0 Za: m2(a) = x

2)a=b <=> m2(a)= m2(b)

3)Если данный отрезок есть сумма двух отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков. с=а+в = m2(c)=m2(a)+ m2(l)

4) Если отрезок а равен произведению числа х на отрезок в, это длина отрезка а при единица равна произведению этого числа х на длину отрезка b.

a=x • b, x є R <=> m2 (a) = x• m2(b)

5) При замене единицы длины, численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая единица меньше (больше) старой.

6) a>b <=> m2 (a)>m2 (b)

7) c=a•b<=> m2 (c)= m2 (a)- m2(b)

8) x-a:b<=>x= m2(a): m2 (b)

2. Обучающимся начальных классов предложено решить следующую задачу:

“В гараже стояли 15 грузовых и 7 легковых автомашин. На сколько грузовых машин в гараже больше чем легковых?”

• Определите вид задачи.

• Проведите работу по чтению и осознанию текста задачи.

• Приведите рассуждения ученика по выбору действия при решении этой задачи.

• На формирование какого понятия должна быть направлена подготовительная работа?

• Опишите методику формирования этого понятия.

Задача на разностное сравнение.

Проведите работу по чтению и опознанию текста задачи.

- О чем говорится в задаче? (о гараже)

- Что в нем было? (машины)

- какие машины были в гараже? (грузовые и легковые)

- Сколько грузовых и сколько легковых машин стояло в гараже? (15 грузовых и 7 легковых).

- Что спрашивается в задаче? (на сколько грузовых машин в гараже больше, чем легковых).

Приведите рассуждение ученика по выбору действия при решении этой задачи.

Для того, что бы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

На формирование какого понятия должна быть направлена подготовительная работа?

Подготовительная работа должна быть направлена на формирование понятия разностного сравнения.