Код вопроса 2811702

Жесткость поперечного сечения криволинейного стержня на изгиб EJ задана и постоянна по длине. Величины: F − сила, R – радиус кривизны стержня −известны. Горизонтальное перемещение сечения стержня В равно ___.
Влиянием продольных и поперечных сил на величину перемещения пренебречь.

Решение:
Рассечем стержень произвольным нормальным сечением на две части. Рассмотрим равновесие верхней части. Составим выражение для изгибающего момента в сечении с угловой координатой φ:

Тогда где К сечению В в горизонтальном направлении прикладываем единичную силу, а силу F отбрасываем.

Выражение изгибающего момента в сечении с угловой координатой φ от единичной силы имеет вид

Полученные выражения и подставим в интеграл Мора:
Вычислив интеграл, получим