Любые арифметические операции для двоичной ПСС сводятся к операциям сложения или сдвига (сдвиг – это перенос точки, отделяющей целую часть от дробной вправо или влево)

Выводы двух предыдущих пунктов являются причиной того, что современные компьютеры используют двоичную ПСС.

Недостатком двоичной ПСС является существенно большая длина изображения числа в ней, чем в любой другой ПСС.

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

Задача перевода заключается в следующем. Пусть известна запись числа Х в системе счисления с каким либо основанием Р:

p_n p_n-1 … p₁ p₀ p_-1 p_-2 …, (8)

где p_i - цифры Р -ичной системы (0 ≤ p_i ≤ P-1). Требуется найти запись этого же числа X в ПСС с другим основанием Q:

q_s q_s-1 … q₁ q₀ q_-1 q_-2 …, (9)

где q_i – искомые цифры Q -ичной ПСС (0 ≤ q_i ≤ Q-1).

Ограничимся случаем положительных чисел, так как перевод отрицательного числа сводится к переводу его модуля и приписыванием к нему знака минус. Рассмотрим два способа перевода числа из одной ПСС в другую.